设f(a)=sin²a+cosacos(π/3+a)-sin²(π/6-a) (1)分别求当a=-π
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 14:30:48
设f(a)=sin²a+cosacos(π/3+a)-sin²(π/6-a) (1)分别求当a=-π/3,0,π/6时,f(a)的
(2)求证f(a)的值是与a无关的定值.
(2)求证f(a)的值是与a无关的定值.
1、
f(-π/3)=(-√3/2)²+(1/2)*1-1²=3/4+1/2-1=1/4
f(0)=0+1*1/2-(1/2)²=1/4
f(π/6)=(1/2)²+√3/2*0-0²=1/4
2、
f(a)=sin²a+cosa(cosπ/3cosa-sinπ/3sina)-(sinπ/6cosa-cosπ/6sina)²
=sin²a+cosa(1/2cosa-√3/2sina)-(1/2cosa-√3/2sina)²
=sin²a+1/2cos²a-√3/2sinacosa-1/4cos²a+√3/2sinacosa-3/4sin²a
=1/4sin²a+1/4cos²a
=1/4(sin²a+cos²a)
=1/4
f(-π/3)=(-√3/2)²+(1/2)*1-1²=3/4+1/2-1=1/4
f(0)=0+1*1/2-(1/2)²=1/4
f(π/6)=(1/2)²+√3/2*0-0²=1/4
2、
f(a)=sin²a+cosa(cosπ/3cosa-sinπ/3sina)-(sinπ/6cosa-cosπ/6sina)²
=sin²a+cosa(1/2cosa-√3/2sina)-(1/2cosa-√3/2sina)²
=sin²a+1/2cos²a-√3/2sinacosa-1/4cos²a+√3/2sinacosa-3/4sin²a
=1/4sin²a+1/4cos²a
=1/4(sin²a+cos²a)
=1/4
设f(a)=sin^2a+cosacos(π/3+a)-sin^2(π/6-a)π
设f(a)=sin^2a+cosacos(π/3+a)-sin^2(π/6-a)π.请问不用和差化积能做吗,这个老师说不
已知函数f(x)=-√3sin²x+sinx.cosx,(1)求f(25π/6)的值(2)设a∈(0,π),f
已知函数f(x)=-sin²x-sinx+a(1)当f(x)=0有实数解时,求a的取值范围(2)若x∈[6/π
已知tan(π―a)=2,求(sin²a-2sinacosa-cos²a)÷(4cos²a
一道三角函数化简题(2cos²a-1)/[2tan(π/4+a)sin²(π/4+a)]
在△ABC中,已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)*sin(A+B
高中数学函数周期“a=1”是“函数f(x)=cos²ax-sin²ax的最小正周期是π”的必要不充分
已知a²-3a+1=0,求a+a分之1、a²+a²分之1和(a-a分之1)²的值
已知函数f(x)=sin²x+acosx+5/8a-3/2,a∈R当a=1时求函数f(x)的最大值
a∈[0,360°),且√(1-cos²a)+√(1-sin²a)=sina-cosa,求a的取值范
已知a+a分之一=3,求(1)a²+a²分之一