如图,点A,B是圆O上的定点,且圆周角∠APB=120°,∠APB的角平分线交圆O于点Q

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 20:18:41

当点P在弧AB上运动时(不与A,B重合）时,问点Q移动吗?为什么?

当P在弧AB上运动（不与A,B重合时）,PA与PB与PQ的关系

如图,点A,B是圆O上的定点,且圆周角∠APB=120°,∠APB的角平分线交圆O于点Q

/>Q点是不动的因为∠APQ=∠QPB=60° 对应弧就是120° A位子不变 Q就不变

2.PQ=PA+PB
证全等在PQ上取一点M是PM=PA 连接AB交PQ于点N

在△PAM中 PA=PM ∠APM=60° ∴△PAM是正三角形所以PA=AM ∠AMP=60°
在△AMQ和△APB中∠AQM=∠ABP （都对同弧）
∠QAM=∠AMP-∠AQM（外角定理）
∠BAP=180-120-∠ABP=60-∠ABP（三角形内角和）所以∠QAM=∠BAP
因为弧AQ AB都是120° 一周又是360° ∴弧AB也是120°
所以AQ=AB 全等条件充足了 ∴△AMQ≌△APB（ASA）
所以MQ=PB
∴PQ=PM+MQ=PA+PB

如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，且OP=2，∠APB=60°．若点C在⊙O上，且AC=2，则圆周角∠CAB的如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC=30°，∠APB=60°．如图，PA，PB分别切圆O于点A，B，圆O的半径为3，∠APB=60°，连接AB交OP于点C，求PO，PA，AB，OC的已知如图，点A，P，B在⊙O上，∠APB=90°，PC平分∠APB，交⊙O于点C．求证：△ABC为等腰直角三角形．如图,AB是圆o的弦,AB=2,P是弧AMB上的一个动点,且∠APB=30° 已知定点A（3，0），p是圆O：x2+y2=1上的一动点，且∠AOP的平分线交直线PA于Q，求点Q的轨迹．如图,从圆O外一点引圆O的切线PE,PF,点C在劣弧EF上,过C点作圆O的切线交PE于A交PF与于B,若三角形APB的周如图,PA,PB切圆O切圆O与A,B,点圆O的半径是根号3,角APB＝60°,连接A,B交OP与点C,求PO,PA,AB （3）如图3.若点P在圆O外,过点P作PA,PB交圆O于点A,B,且PA=PB,则PO平分角APB吗?为什么? 如图,点o在∠APB的平分线上,圆o与PA相切于点c. 如图,PA.PB是⊙O的切线,CD切⊙O于点E.且PA＝6.∠APB=60°.求1.△PDC的周长,2.圆O的半径如图,PA、PB是圆O的切线,CD切圆O于点E,且PA=6,∠APB=60°.求圆O的半径.