如图,点A,B是圆O上的定点,且圆周角∠APB=120度,∠APB的角平分线交圆O于点Q
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/30 20:19:35
如图,点A,B是圆O上的定点,且圆周角∠APB=120度,∠APB的角平分线交圆O于点Q
(1)当点P在弧AB上运动(不与点A,B重合)时,问点Q移动吗?试说明理由.
(2)当点P在弧AB上运动(不与点A,B重合)时,试探讨PA、PB、PQ三者之间的关系,并说明理由
(1)当点P在弧AB上运动(不与点A,B重合)时,问点Q移动吗?试说明理由.
(2)当点P在弧AB上运动(不与点A,B重合)时,试探讨PA、PB、PQ三者之间的关系,并说明理由
仔细想想圆周角的概念吧.
先告诉你(1)Q点是不动的(2)PQ=PA+PB
原因自己思考下,想想圆周角,对应弦,余弦公式
再问: 余弦是什么?我知道答案,不知道第二题的原因
再答: 三角函数你学到了吗?cos就是余弦,给你个提示,线段QA=QB=AB
再问: 三角函数没学
再答: 好吧,那写一个不需要三角函数的做法: 过A点做PB的平行线交PQ于点C,交圆O于点D,连结DB和DQ。 角APB=120度已知,PQ是此角平分线,所以角APQ=角BQP=60度, 又AC平行于BP,所以角ACP=角CPB=60度,所以三角形APC为正三角形,所以AP=AC=PC, 因为弧APB所对应的圆周角和弧AQB所对应圆周角互补,所以弧APB对应的圆周角为180-120=60度 所以角ADB=60度,所以四边形CPBD是平行四边形,所以PB=CD, 由圆周角性质可知角APQ=角ADQ=60度,角QCD=角ACP=60度,所以三角形QCD为正三角形,所以QC=CD=QD, QP=QC+CP=CD+AC=AP+PB 得证。 自己画个图试试看。
先告诉你(1)Q点是不动的(2)PQ=PA+PB
原因自己思考下,想想圆周角,对应弦,余弦公式
再问: 余弦是什么?我知道答案,不知道第二题的原因
再答: 三角函数你学到了吗?cos就是余弦,给你个提示,线段QA=QB=AB
再问: 三角函数没学
再答: 好吧,那写一个不需要三角函数的做法: 过A点做PB的平行线交PQ于点C,交圆O于点D,连结DB和DQ。 角APB=120度已知,PQ是此角平分线,所以角APQ=角BQP=60度, 又AC平行于BP,所以角ACP=角CPB=60度,所以三角形APC为正三角形,所以AP=AC=PC, 因为弧APB所对应的圆周角和弧AQB所对应圆周角互补,所以弧APB对应的圆周角为180-120=60度 所以角ADB=60度,所以四边形CPBD是平行四边形,所以PB=CD, 由圆周角性质可知角APQ=角ADQ=60度,角QCD=角ACP=60度,所以三角形QCD为正三角形,所以QC=CD=QD, QP=QC+CP=CD+AC=AP+PB 得证。 自己画个图试试看。
如图,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,且OP=2,∠APB=60°.若点C在⊙O上,且AC=2,则圆周角∠CAB的
如图,AC是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,点B是⊙O上的一点,且∠BAC=30°,∠APB=60°.
如图,PA,PB分别切圆O于点A,B,圆O的半径为3,∠APB=60°,连接AB交OP于点C,求PO,PA,AB,OC的
已知如图,点A,P,B在⊙O上,∠APB=90°,PC平分∠APB,交⊙O于点C.求证:△ABC为等腰直角三角形.
已知定点A(3,0),p是圆O:x2+y2=1上的一动点,且∠AOP的平分线交直线PA于Q,求点Q的轨迹.
如图,从圆O外一点引圆O的切线PE,PF,点C在劣弧EF上,过C点作圆O的切线交PE于A交PF与于B,若三角形APB的周
(3)如图3.若点P在圆O外,过点P作PA,PB交圆O于点A,B,且PA=PB,则PO平分角APB吗?为什么?
如图,点o在∠APB的平分线上,圆o与PA相切于点c.
如图,AB是圆o的弦,AB=2,P是弧AMB上的一个动点,且∠APB=30°
如图,PA,PB切圆O切圆O与A,B,点圆O的半径是根号3,角APB=60°,连接A,B交OP与点C,求PO,PA,AB
如图,PA.PB是⊙O的切线,CD切⊙O于点E.且PA=6.∠APB=60°.求1.△PDC的周长,2.圆O的半径
如图,PA、PB是圆O的切线,CD切圆O于点E,且PA=6,∠APB=60°.求圆O的半径.