作业帮 > 数学 > 作业

在四面体ABCD中,AD垂直于DC,BC垂直于CD,若CD=4且异面直线AB与CD成角45°,则AB等于?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 14:40:40
在四面体ABCD中,AD垂直于DC,BC垂直于CD,若CD=4且异面直线AB与CD成角45°,则AB等于?
在四面体ABCD中,AD垂直于DC,BC垂直于CD,若CD=4且异面直线AB与CD成角45°,则AB等于?
过点B做BB'⊥面ACD
所以BB'⊥CD
因为BC⊥CD
所以CD⊥面BB'C
过点A做CD平行线交B'C与点E
因为AD⊥DC
所以AECD是矩形
所以AE=CD=4
因为异面直线AB与CD成角45°
所以∠BAE=45°
∠BEA=90°
所以AB=√2AE=4√2