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设p≠3,7的奇质数,求证：P^6恒等于1（mod168)

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 13:27:24
设p≠3,7的奇质数,求证：P^6恒等于1（mod168)
设p≠3,7的奇质数,求证：P^6恒等于1（mod168)
168=3*7*8
只需证明p^6模3,7,8都同余于1.
因为p与3,7,8均互质,所以p^2=1(mod3),p^6=1(mod7),p^2=1(mod8),当然就有p^6=1(mod3),p^6=1(mod8).
证毕.
设p是大于3的质数,求证：11p^2+1是12的倍数 证明：m^p+n^p恒等于0(mod p),则m^p+n^p恒等于0(mod p^2),p为奇素数 设x和y是正整数，x≠y，p是奇质数，并且1x 设p大于3,为质数,求证3能整除p的平方减1的差 若P和P+2都是大于3的质数,求证P+1为合数且被6整除 设P是大于3的质数,证明P²－1能被24整除. 设p与q是自然数，满足p /q=1-1/2+3-L-1/1318+1/1319.求证p可被质数1979整除。 求出所有的质数P,使得P+2,P+6,P+8,P+14都是质数 如果P与P+2都是大于3的质数,那么请证明6是P+1的约数 设实数p=4的立方根—6的立方根+9的立方根,求证：p小于2大于1 若P为质数,P的3次方+5仍为质数,则P的5次方+7为? 已知P和P+2都是质数,证明6是P+1的约数.