已知AD是三角形ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且∠BIC=90º+½∠BAC,求证:I是△A
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 08:38:06
已知AD是三角形ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且∠BIC=90º+½∠BAC,求证:I是△ABc内心
做出三角形的外接圆,延长BI与圆周交与E,再连EC,延长AD与圆周交与F,连EF,FC.
∠BIC=∠BEC+∠ICE=∠BEF+∠CEF+∠ICE
其中∠BEF=∠CEF=∠BAF=0.5∠BAC 等弧对等角
∴∠CEF+∠ICE=90°
∴IC⊥EF记垂足为G
RT△DEG≌RT△CEG(ASA)
∴IE=CE
△DEF≌△CEF(SAS)
∴∠AFE=∠CFE
∴∠ABE=CBE
∴BI为角平分线,I为内心
再问:
再问: 怎么答题?
再答: 如你还有其他问题,可以点击我的头像进入我的个人页面,在我的头像下方点向我求助,我就能看到你的问题了!或者提出问题后告诉我问题链接地址,我也可以搜到的,谢谢支持!
∠BIC=∠BEC+∠ICE=∠BEF+∠CEF+∠ICE
其中∠BEF=∠CEF=∠BAF=0.5∠BAC 等弧对等角
∴∠CEF+∠ICE=90°
∴IC⊥EF记垂足为G
RT△DEG≌RT△CEG(ASA)
∴IE=CE
△DEF≌△CEF(SAS)
∴∠AFE=∠CFE
∴∠ABE=CBE
∴BI为角平分线,I为内心
再问:
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已知AD是△ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且∠BIC=90度+二分之一∠BAC ,求证;I是△ABC的内心
已知AD是三角形ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且角BIC等于90°加二分之一角BAC,求证:I是三角形ABC的内
三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P是线段AD上一点,求证:PB-PC
已知三角形ABC中,∠A=90°,AD是BC边上的高,BE是角平分线,且交AD于P.求证:AE=AP
1已知在三角形abc中,角C=90度,AD是角BAC的平分线,DE垂直于AB于点E,点F在AC上,且BD=DF,求证角D
以知△ABC中,I是△ABC角平分线的交点,IG⊥BC于G,且∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证:∠BID=∠CIG
已知在△abc中,ad是∠bac的平分线,e,f分别是ab,ac上的点.且∠aed+∠afd=180°
求初中的线段不等证明已知三角形ABC中AD是∠BAC的平分线(AB>AC)求证:BD>DC
如图15,已知:在三角形ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC
AD是三角形ABC中∠BAC的角平分线,DE平行AC.DF平行AB,求证AD垂直EF.
在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的一点,且:∠BAC+∠EDF=180°,求证:DE
如图在△ABC中,ABC=90度 AD是角BAC的平分线点E.F分别在AC AD上 且AE=AB EF//BC求证四边形