如图在△ABC中,ABC=90度 AD是角BAC的平分线点E.F分别在AC AD上 且AE=AB EF//BC求证四边形
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 22:36:01
如图在△ABC中,ABC=90度 AD是角BAC的平分线点E.F分别在AC AD上 且AE=AB EF//BC求证四边形BDEF是菱形
∵AB=AE,∠BAF=∠EAF,AF=AF
∴△ABF≌△AEF
∴BF=EF,∠ABF=∠AEF
∵AB=AE,∠BAF=∠EAF,AD=AD
∴△ABD≌△AED
∴BD=DE
∵EF∥BC
∴∠ACB=∠AEF=∠ABF
∵∠BFD=∠BAF+∠ABF,∠ADB=∠DAC+∠ACD (三角形外角=不相邻的两内角和)
∴∠BFD=∠FDB
∴BF=BD
∴BF=EF=DE=DB
∴四边形BDEF是菱形(四边相等)
【梦华幻斗】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,同时可以【赞同】一下,
∴△ABF≌△AEF
∴BF=EF,∠ABF=∠AEF
∵AB=AE,∠BAF=∠EAF,AD=AD
∴△ABD≌△AED
∴BD=DE
∵EF∥BC
∴∠ACB=∠AEF=∠ABF
∵∠BFD=∠BAF+∠ABF,∠ADB=∠DAC+∠ACD (三角形外角=不相邻的两内角和)
∴∠BFD=∠FDB
∴BF=BD
∴BF=EF=DE=DB
∴四边形BDEF是菱形(四边相等)
【梦华幻斗】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,同时可以【赞同】一下,
如图在△ABC中,ABC=90度 AD是角BAC的平分线点E.F分别在AC AD上 且AE=AB EF//BC求证四边形
如图,在三角形abc中,∠abc=90,ad,是角平分线,点e,f分别在ac,ad上,且ae=ab,ef∥bc,求证,四
在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,E是AB上一点,且AE=AC,EF平行BC,交AD于点F.求证:四边形CDE
如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF‖BC,分别交AC、AD于点F、G,CE交AD于点O
在△ABC中,角ABC=90,AD是角平分线,点E F分别在AC AD上,且AE=AB EF//BC求证 BDEF是菱形
如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,E是AB上一点,且AE=AC,EF∥BC交AD于F,求证:四边形CDEF是
如图,在三角形abc中,角bac=90度,ad是高,角abc的平分线交ad于点e.ef平行bc,交ac于点f,求证ae=
如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF\\BC,分别交AC、AD于点F、G,CE交AD
已知,如图,ad是△abc的角平分线,点e、f分别在ac、bc上,de//ab,ef//ad,求证:ef平分∠dec(用
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E,F分别为AB,AC上的点,若DE=DF,且AE>AF,求证∠EDF于∠
如图,在三角形ABC中,AD是角平分线,点E在AB上,且AE=AC,EF\\BC交AC于点f,求证EC平分∠DEF
一个三角形ABC,角BAC的角平分线交BC与D点,E是AB上的点,且AE=AC,EF//BC交AD于点F.求证四边形CD