如图,半径为1的圆心O的内接△ABC,角ACB=45度,角AOC=150度,作CD交AB的延长线于点D,且CD=BC.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 17:55:46

没图,猜给你做
1、∠AOC=150°,
∠ABC=105°或∠ABC=75°（舍去）
所以∠CBD=75°,BC=CD,
有∠CDB=75°,∠BCD=30°
又∠ACB=45°,有∠BAC=30°=∠BCD
所以CD为切线
2、三角形AOC中,∠AOC=150°,OA=OC=1,由余弦定理,可得
AC=OA^2+OC^2-2OA*OC*cos(AOC)
没有学过余弦定理的话可以考虑：
给O在AC对面找一对称点O',则OAO'C为边长为1的菱形,且∠OAO'=30°
菱形面积可以由对角线积的一半来求
过O'做O'G垂直于OA于G,则O'G=1/2,AG=...,OG=...,OO'=...,
菱形面积=OA*O'G=AC*OO'/2
即可求出

（2014•江西样卷）如图，半径为1的⊙O的内接△ABC，∠ACB=45°，∠AOC=150°，作CD交AB的延长线于点如图,三角形ABC内接于圆O,CA=CB,CD//AB且与OA的延长线交于点D （1）判断CD... 已知：如图,在△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E电作AC的垂线交CD的延长线 △ABC内接于圆O,CA=CB,CD//AB,且于OA的延长线交与点D,CD于圆O的位置关系在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点如图,已知在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab于d,e是ac中点,de的延长线与bc的延长线交于点f 如图.已知在三角形ABC中.角ACB等于九十度.CD垂直AB于点D.点E在AC上,CE=BC,过E点作AB的垂线,交CD 如图,在三角形ABC中,∠B=90度,点o为圆心,OB为半径的圆与AB交于E,与AC切于D,直线ED交BC的延长线于F. 如图圆O是△ABC的外接圆且圆心O在AB上弦CD垂直AB点P,过点D作圆O的切线交CA的延长线于点M 如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直AB交BC于点E,过点B作圆O的切线交DA的延长线于点F,且角ABF=角ABC. 如图,三角形ABC内接于圆O,CA=CB,CD//AB且与OA的延长线交于点D （1）判断CD与圆如图,△ABC中,角ABC=90°,O为BC上一点,以O为圆心,OB为半径的圆O切AC于M,交BC于D,CD=2,OD=