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设直线l:y=3x-1与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1相交于A、B两点,且弦AB中点的横坐标为1/2

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 13:17:45
设直线l:y=3x-1与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1相交于A、B两点,且弦AB中点的横坐标为1/2
求a^2/b^2的值.我只有一个步骤没看懂,
设直线l:y=3x-1与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1相交于A、B两点,且弦AB中点的横坐标为1/2
(y1-y2)/(x1-x2)就是l的斜率,=3
AB在l上
所以x=1/2,则y=3×1/2-1
而中点则y1+y2=2y,x1+x2=2x
所以(y1+y2)/(x1+x2)=(3×1-2)/1