如图①,直线y=x-3与x轴、y轴分别交于B、C两点,点A在x轴负半轴上,且OAOC=13,抛物线经过A、B、C三点,D
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/12 03:16:05
如图①,直线y=x-3与x轴、y轴分别交于B、C两点,点A在x轴负半轴上,且
=
OA |
OC |
1 |
3 |
(1)A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)
设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3),把C(0,-3)代入得-3a=-3,解得a=1.
∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3.
(2)E1(2,-1),E2(3−
2, −
2),E3(1,-2).
(3)作PF⊥x轴于点F,设△PBC的面积为S,则
S=S四边形OCPF+S△PFB-S△OBC
=
1
2(3-n)m+
1
2(3-m)(-n)-
1
2×3×3,
=
3
2m-
3
2n-
9
2,
又∵点P是抛物线上的点,
且m>0,n<0
∴n=m2-2m-3(0<m<3)
∴S=−
3
2m2+
9
2m
=−
3
2(m−
3
2)2+
27
8
∴当m=
3
2时,△PBC的面积最大,最大面积为
27
8,
此时P点坐标为(
3
2, −
15
4).
设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3),把C(0,-3)代入得-3a=-3,解得a=1.
∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3.
(2)E1(2,-1),E2(3−
2, −
2),E3(1,-2).
(3)作PF⊥x轴于点F,设△PBC的面积为S,则
S=S四边形OCPF+S△PFB-S△OBC
=
1
2(3-n)m+
1
2(3-m)(-n)-
1
2×3×3,
=
3
2m-
3
2n-
9
2,
又∵点P是抛物线上的点,
且m>0,n<0
∴n=m2-2m-3(0<m<3)
∴S=−
3
2m2+
9
2m
=−
3
2(m−
3
2)2+
27
8
∴当m=
3
2时,△PBC的面积最大,最大面积为
27
8,
此时P点坐标为(
3
2, −
15
4).
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-3x-3与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=x2+bx+c经过A,C两点,且与
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如图,抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且经过点(2,-3a),对称轴是直线x=
如图,二次函数y=x²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,且A点坐标(-3,0),经过B点的直线交抛物线与点
如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与x y轴分别交于点B.C;抛物线y=-x平方+bX+c经过B C两点,并与x
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如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶
如图在平面直角坐标系中,直线y=-2/3x+2与x轴、y轴分别交于B、C两点,经过B、C两点的抛物线与x交A(-1,0)
如图在平面直角坐标系中,直线y=-2/3x+2与x轴,y轴分别交于B,C两点,经过B,C两点的抛物线与x交A(-1,0)
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