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在梯形ABCD中,AD//CB,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,则梯形ABCD的面积是多少

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 23:09:01
在梯形ABCD中,AD//CB,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,则梯形ABCD的面积是多少
在梯形ABCD中,AD//CB,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4,则梯形ABCD的面积是多少
过D作DE//AC,交BC的延长线于点E
那么四边形ADEC是一个平行四边形,AC=DE=3,AD=CE=1
对三角形ADB与三角形CED,分别以AD与CE为底,则它们的高都等于梯形的高,所以两个三角形的面积相等
那么梯形ABCD的面积等于三角形BDE的面积
而对三角形BDE,其边长分别是DE=3 BD=4 BE=5,构成一个直角三角形
所以其面积是6
即梯形ABCD的面积等于6