关于正余弦公式在三角形ABC中判断三角形ABC是什么三角形,答案是直角三角形,为什么?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 10:26:36

关于正余弦公式
在三角形ABC中
判断三角形ABC是什么三角形,
答案是直角三角形,为什么?

移项可得：a2+b2-c2=ab
cosA=ab/2ab=1/2
则∠A=60º
又∵c2=2根号3 S△ABC=2根号3×1/2 ×ab×sinC
由正弦定理可知：c=sinC×2R a=sinA×2R b=sinB×2R
∴(sinc)2•(2R)2=根号3 sinAsinB(2R)2sinC
则sinC=根号3 sinAsinB（∠C=60º）
∴ 根号3/2=根号3 sinAsinB
则sinA sinB=1/2
cos(A+B)=-cosC=- 1/2
cosAcosB-sinAsinB=- 1/2
则cosAcosB=0
∴cosA=0或cosB=0
∴∠A或∠B=90º

在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形一道正余弦定理的题在三角形ABC中,若a=2bcosC,试判断三角形形状 “在三角形ABC中,若sinA=cosB,则三角形ABC是直角三角形.”为什么错? 在三角形ABC中,正弦A乘以正弦B小于余弦A乘于余弦B,三角形ABC是什么三角形一道正余弦定理的问题在三角形ABC中,已知a(bcosB-ccosC）=（b^2-c^2)cosA,试判断三角形ABC的在三角形ABC中,角A-角B=90度,三角形ABC是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形还是无法判断? 相似三角形在等腰直角三角形ABC中, 余弦定理习题三角形ABC中,acosA+bcosB=ccosC,判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,sinA方+sinB方=sinC方,求证：三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,若a2+b2=c2,证明三角形ABC是直角三角形在三角形ABC中,若a2+b2=c2,证明三角形ABC是直角三角形, 在平面直角坐标系中,三角形ABC是直角三角形,且