作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2B+cosB=0．

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 03:33:59
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2B+cosB=0．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若b=
7
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2B+cosB=0．
（Ⅰ）在△ABC中，由已知cos2B+cosB=0得  2cos2B+cosB-1=0，…（2分）
解得 cosB=
1
2，或cosB=-1（舍去）． …（4分）
所以，B=
π
3．    …（6分）
（Ⅱ）由余弦定理得 b2=a2+c2-2ac•cosB．    …（8分）
将B=
π
3，b=
7代入上式，整理得 （a+c）2-3ac=7．
因为 a+c=5，所以，ac=6．         …（11分）
所以△ABC的面积 S=
1
2ac•sinB=
3
3
2．       …（13分）
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos2B+cosB=0（1）求角B（2）若b=根7,a+c= 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且cos2B+cosB+cos（A-C）=1，则（　　） 已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等差数列，且2cos2B-8cosB+5=0，求角 △ABC中，三个内角A、B，C的对边分别为a、b、c，且cosB=-23 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 在△ABC中,若a.b.c分别为A.B.C的对边,且cos2B+cosB+cos（A-C）=1,求证b平方=ac 已知在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,S为△ABC的面积,且2cos的平方B=cos2B+2cosB.求角 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4 在∠ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A=兀/4,cosB-cos2B △ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=34 在锐角ABC三角形中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c向量m=(2sin,根号3),n=(cos2B,cosB