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有理数a、b、c满足条件2ab>c2和2ac>b2,则①a2+b2>c2;②a2-b2>c2;③a2+c2>b2④a2-

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 14:26:38
有理数a、b、c满足条件2ab>c2和2ac>b2,则①a2+b2>c2;②a2-b2>c2;③a2+c2>b2④a2-c2>b2中,正确不等式的序号是______和______.
有理数a、b、c满足条件2ab>c2和2ac>b2,则①a2+b2>c2;②a2-b2>c2;③a2+c2>b2④a2-
∵(a-b)2≥0,即a2+b2-2ab≥0,
∴a2+b2≥2ab,
∵2ab>c2
∴a2+b2>c2,故①正确;
同理:∵(a-c)2≥0,即a2+b2-2ac≥0,
∴a2+c2≥2ac,
∵2ac>b2
∴a2+c2>b2,故③正确.
②、④不符合完全平方公式无法判断.
故答案为:①、③.