设a1=2,an+1=2/an+1,bn=|an+2/an-1|求bn通项公式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 08:18:56
设a1=2,an+1=2/an+1,bn=|an+2/an-1|求bn通项公式
题:【设a1=2,bn=|(an+2)/(an-1)|,求bn通项公式】
∵a(n+1)=2/(an+1)
∴2/(a(n+1))=an+1(俩括号希望你能看懂) ①
又∵bn=|(an+2)/(an-1)| ②
∴b(n+1)=|(a(n+1)+2)/(a(n+1)-1)|
将①代入②得
b(n)=|(a(n+1)+2)/(2-2a(n+1))|
因为有绝对值,所以b(n+1)=|(a(n+1)+2)/(2a(n+1)-2)|=(1/2)×|(a(n+1)+2)/(a(n+1)-1)|=bn/2
所以bn为等比数列公比为1/2,b1=4
所以bn=4×(1/2)^n=2^(2-n).
PS很辛苦打的求采纳
∵a(n+1)=2/(an+1)
∴2/(a(n+1))=an+1(俩括号希望你能看懂) ①
又∵bn=|(an+2)/(an-1)| ②
∴b(n+1)=|(a(n+1)+2)/(a(n+1)-1)|
将①代入②得
b(n)=|(a(n+1)+2)/(2-2a(n+1))|
因为有绝对值,所以b(n+1)=|(a(n+1)+2)/(2a(n+1)-2)|=(1/2)×|(a(n+1)+2)/(a(n+1)-1)|=bn/2
所以bn为等比数列公比为1/2,b1=4
所以bn=4×(1/2)^n=2^(2-n).
PS很辛苦打的求采纳
已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2 (1)求{an}的通项公式
数列an中,a1=4,an+1=(3an+2)/(an+4),bn=an-1/an+2,求bn通项公式
设a1=2,a(n+1)=2/(an+1),bn=|an+2|/|an-1|,求{bn}的通项公式
已知数列an中,a1=1,an+1=5/2-1/an,bn=1/an-2,求数列bn的通项公式
数列An中,A1为1,An+1=2.5-1/An,Bn=1/(An-2)求Bn的通项公式
a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+n+1/2^n,设bn=an/n求数列bn的通项公式
已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2.求{bn}通项公式
数列按满足a1=1 a(n+1)=2^n-3an,设bn=an/2^n,求数列bn的递推公式 bn的通项公式an的通项公
数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求{an}通项.
设数列An的前项合为Sn,已知a1=1S=4An+2设Bn=A-2An证明数列Bn是等比数列?求An的通项公式?
{an}是等差数列,且a1=2 a1+a2+a3=12 (1)求数列{an}的通项公式 (2)令bn=an*2^an,求
设数列{an}满足a1=,an+1-an=3*2的2n-1 求数列{an通项公式 令bn=nan.求数列{bn}的前n项