大师作文网Cosx•cos2x•cos4x•...•cos2的n次方x=?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/16 16:16:37
Cosx•cos2x•cos4x•...•cos2的n次方x=?
题目分析：
这个式子是一种连乘的三角函数,且函数角出现倍增现象.于是我们联想
到我们学过的一个公式sin2x=2sinx•cosx,应用这个公式即可求解.
解题过程：
设 f(x)=cosx•cos2x•cos4x•...•cos(2^nx)
则
sin(x)*f(x)
=(sinx•cosx)•cos2x•cos4x•...•cos(2^nx)
=1/2• (sin2x•cos2x)•cos4x•...•cos(2^nx)
=1/2•1/2•sin4x•cos4x•…•cos(2^nx)
…
…
…
＝[(1/2)^n]•sin[2^nx]•cos[2^nx]
=[(1/2)^(n+1)]•sin[2^(n+1)x]
所以f(x)=[(1/2)^(n+1)]•sin[2^(n+1)x]/sinx
老城百姓
再问：
再问： ������Ҳ�аɣ�
再答： �ţ���Ȼ���ԣ����ҵĴ�һ��ģ�����������(1/2)^n���1/2��n�η���
再问： �ã�лл
这个式子是一种连乘的三角函数,且函数角出现倍增现象.于是我们联想
到我们学过的一个公式sin2x=2sinx•cosx,应用这个公式即可求解.
解题过程：
设 f(x)=cosx•cos2x•cos4x•...•cos(2^nx)
则
sin(x)*f(x)
=(sinx•cosx)•cos2x•cos4x•...•cos(2^nx)
=1/2• (sin2x•cos2x)•cos4x•...•cos(2^nx)
=1/2•1/2•sin4x•cos4x•…•cos(2^nx)
…
…
…
＝[(1/2)^n]•sin[2^nx]•cos[2^nx]
=[(1/2)^(n+1)]•sin[2^(n+1)x]
所以f(x)=[(1/2)^(n+1)]•sin[2^(n+1)x]/sinx
老城百姓
再问：
再问： ������Ҳ�аɣ�
再答： �ţ���Ȼ���ԣ����ҵĴ�һ��ģ�����������(1/2)^n���1/2��n�η���
再问： �ã�лл
求证(sin4x)/(1+cos4x)*(cos2x)/(1+cos2x)*(cosx)/(1+cosx)=tan(x/
COSX+COS2X+COS3X+COS4X+COS5X+COS6X+...+COSNX=1/2|{SIN(N+1/2)
试求方程：cosx cos2x=cos3x cos4x
化简：cos2分之x乘以cos4分之x.cos2的n次方分之x=?
化简:sin4x*cos2x*cosx/(1+cos4x)/(1+cos2x)/(1+cosx)
求证(sin4x)/(1+cos4x)*(cos2x)/(1+cos2x)*(cosx)/(1+cos)=tanx/2
请教几道三角函数题!1求函数y=x-cosx,x∈[0,π]的最大值.2求函数y=(cos2x+sin2x)/(cos2
化简(sin4x/1+cos4x)(cos2x/1+cox2x)(cosx/1+cosx),
cosx*cos2x*cos3x*cos4x*cos5x怎么化简?结果是多少?
已知函数f(x)=cos2x分之6cosx的4次方—5cosx的平方+1,求f(X)定义域,奇偶性,值域.
若sinx+cosx=m ,求sin2x-cos4x的值,
为什么cos3x/2•cosx/2-sin3x/2•sinx/2=cos2x?求助高人