若直角三角形周长为1则它的面积最大值为

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 19:47:39

若直角三角形周长为1则它的面积最大值为

a+b+√(a²+b²)=1
则a²+b²=(1-a-b)²=1+a²+b²+2ab-2a-2b
2ab+1=2a+2b≥2*2√ab
所以2ab-4√ab+1≥0
√ab≤(2-√2)/2,√ab≥(2+√2)/2
后面的则√ab>1,不成立
ab≤(3-2√2)/4
所以面积最大是ab/2=(3-2√2)/8

1.若直角三角形周长为1,求它的面积的最大值． 2．若直角三角形的内切圆半径为1,求它面积的最小值． 1.若直角三角形的周长为（根号2）+1,则它的最大面积是? 周长为根号2加1 的直角三角形面积的最大值为；；求周长为根号2 加1的直角三角形面积的最大值若直角三角形周长为定值l(l>0),求三角形面积的最大值. 若直角三角形周长为定值L(L>0)求三角形面积的最大值直角三角形中,斜边长为5cm,周长为12com,则它的面积为.. 直角三角形中,斜边长为10,周长为24,则它的面积是多少? 直角三角形ABC,周长为2,求三角形面积最大值周长为l（定值）的直角三角形面积最大值为?请写出过程谢谢 1.若直角三角形的周长为2+根号6,斜边长为2,则它的面积是? 已知直角三角形ABC的周长为2,求三角形ABC的面积S的最大值