已知f(x)=[a/(a的平方-1)]×﹙a的x次方-a的-x次方﹚﹙a>0,a≠1﹚
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 08:05:15
已知f(x)=[a/(a的平方-1)]×﹙a的x次方-a的-x次方﹚﹙a>0,a≠1﹚
1.判断函数的奇偶性
2,.判断函数的单调性
3.当x∈[-1,1]时,f(x)≥b恒成立,求b的范围
1.判断函数的奇偶性
2,.判断函数的单调性
3.当x∈[-1,1]时,f(x)≥b恒成立,求b的范围
(1)显然f(x)的定义域为x∈R,关于原点对称
因f(-x)=[a/(a^2-1)][a^(-x)-a^x]=-[a/(a^2-1)][a^x-a^(-x)]=-f(x)
则f(x)为奇函数
(2)令x10
此时y=a^x为增函数,有a^x2 - a^x1>0
而a^x1>0,a^x2>0
则f(x2)-f(x1)>0,表明f(x)也为增函数
所以f(x)在定义域上为增函数
(3)因f(x)在区间[-1,1]上为增函数
则fmin=f(-1)=-1
要使f(x)≥b恒成立
必有f(x)≥fmin≥b
即b≤-1
所以满足条件的b的范围为b≤-1
因f(-x)=[a/(a^2-1)][a^(-x)-a^x]=-[a/(a^2-1)][a^x-a^(-x)]=-f(x)
则f(x)为奇函数
(2)令x10
此时y=a^x为增函数,有a^x2 - a^x1>0
而a^x1>0,a^x2>0
则f(x2)-f(x1)>0,表明f(x)也为增函数
所以f(x)在定义域上为增函数
(3)因f(x)在区间[-1,1]上为增函数
则fmin=f(-1)=-1
要使f(x)≥b恒成立
必有f(x)≥fmin≥b
即b≤-1
所以满足条件的b的范围为b≤-1
已知函数f(x)=a/﹙a²-1﹚﹙a的x次方-a的-x次方﹚﹙a>0,且a≠1﹚.
已知f(x)=?(a的x次方-a的-x次方),g(x)=?(a的x次方+a的-x次方)
已知a>0,a≠1,命题p:函数f﹙x﹚=a的x+1次方在﹙0,∞)上单调递减,命题q:关于x的不等式x²-a
已知a>0,a≠1,命题p:函数f﹙x﹚=a的x+1次方在﹙0,∞)上单调递减,命题q:关于x的不等式x²-a
已知f(x)=(a的x次方-a的-x次方)/(a的x次方+a的-x次方)(a大于0且a不等于1)
已知函数f(x)=loga(1-a的x次方)(a>0,a≠1)
已知函数f(x)等于(a的x次方减a的-x次方)除以(a的x次方加a的-x次方)【a大于0,且a不等于1】
已知函数f(x)=a-2/(a的x次方+1),g(x)=1/(f(x)-a)
已知X/X的平方+X+1=a(a≠0),求X的4次方+X的平方+1/X的平方的值
已知函数f(x)满足f(logax)=a/a平方-1(x-x的-1次方),a>0,a≠1,求f(x)解析式和单调性
已知A=-3x的3次方+2x的平方-1,B=x的3次方-2x的平方-x+4 .求2A-(A-B)
已知a>0,且a不等于1,f(x)=x^2-(a的x次方)