在三角形ABC中,a^2+b^2- m=0,(1/tanA+1/tanB)*tanC=1,则m=
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 00:24:18
在三角形ABC中,a^2+b^2- m=0,(1/tanA+1/tanB)*tanC=1,则m=
希望今晚可以有结果,
希望今晚可以有结果,
无法求出m的具体数值,但能求出:m=3c^2.
[解]
∵(1/tanA+1/tanB)tanC=1,∴(cotA+cotB)=cotC,
∴cosA/sinA+cosB/sinB=cosC/sinC,∴(sinBcosA+cosBsinA)/(sinAsinB)=cosC/sinC,
∴sin(B+A)/(sinAsinB)=cosC/sinC,∴sinC/(sinAsinB)=cosC/sinC,
∴sinAsinBcosC=(sinC)^2.
结合正弦定理和余弦定理,容易得出:ab(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=c^2,
∴a^2+b^2-c^2=2c^2,∴a^2+b^2=3c^2,∴m=a^2+b^2=3c^2.
注:要想求出m的具体数值,还需要补充其它条件.
[解]
∵(1/tanA+1/tanB)tanC=1,∴(cotA+cotB)=cotC,
∴cosA/sinA+cosB/sinB=cosC/sinC,∴(sinBcosA+cosBsinA)/(sinAsinB)=cosC/sinC,
∴sin(B+A)/(sinAsinB)=cosC/sinC,∴sinC/(sinAsinB)=cosC/sinC,
∴sinAsinBcosC=(sinC)^2.
结合正弦定理和余弦定理,容易得出:ab(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=c^2,
∴a^2+b^2-c^2=2c^2,∴a^2+b^2=3c^2,∴m=a^2+b^2=3c^2.
注:要想求出m的具体数值,还需要补充其它条件.
在斜三角形ABC中tanC/tanA+tanC/tanB=1,则(a^2+b^2)/c^2
在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A)
在锐角三角形ABC中,求证tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanC/2tanA/2=1
证在△ABC中,tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanA/2*tanC/2=1
在三角形ABC中,已知tanA=2,tanB=1/3,求tanC
在三角形ABC中tanB=1,tanC=2,b=100,求a.
在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100求边a
在△ABC中,若tanA:tanB:tanC=1:2:3,则∠A=______.
在三角形ABC中,9a^2+9b^2-19c^2=0.求tanAtanB/[(tanA+tanB)tanC]
在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
在斜三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC.
证明:在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC?