P为X2/25+Y2/9=1椭圆上一点F1、F2为左右焦点,若∠F1PF2=60º求三角形F1PF2的面积
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 18:18:02
P为X2/25+Y2/9=1椭圆上一点F1、F2为左右焦点,若∠F1PF2=60º求三角形F1PF2的面积
求P点的坐标
求P点的坐标
椭圆方程x²/25+y²/9=1
a²=25,a=5
b²=9,b=3
c²=a²-b²=16,c=4
PF1+PF2=2a=10
PF1²+PF2²+2PF1*PF2=100
PF1²+PF2²=100-2PF1*PF2
余弦定理
cos60=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1*PF2)
1/2=(PF1²+PF2²-64)/(2PF1*PF2)
PF1²+PF2²-64=PF1*PF2
100-2PF1*PF2-64=PF1*PF2
3PF1*PF2=36
PF1*PF2=12
S三角形F1PF2=1/2×PF1×PF2×sin60=1/2×12×√3/2=3√3
a²=25,a=5
b²=9,b=3
c²=a²-b²=16,c=4
PF1+PF2=2a=10
PF1²+PF2²+2PF1*PF2=100
PF1²+PF2²=100-2PF1*PF2
余弦定理
cos60=(PF1²+PF2²-F1F2²)/(2PF1*PF2)
1/2=(PF1²+PF2²-64)/(2PF1*PF2)
PF1²+PF2²-64=PF1*PF2
100-2PF1*PF2-64=PF1*PF2
3PF1*PF2=36
PF1*PF2=12
S三角形F1PF2=1/2×PF1×PF2×sin60=1/2×12×√3/2=3√3
已知P为椭圆X2/25+4Y2/75=1上一点,F1、F2是椭圆的焦点,角F1PF2=60度,求F1PF2的面积
P是椭圆x2/9+y2/4=1上的一点,F1,F2为焦点,且角F1PF2=30度,求F1PF2的面积.
设P为椭圆,X2/25+Y2/9=1上一点,F1,F2分别在左右焦点,角F1F2=60度,求三角形F1pF2的面积以及P
已知P是椭圆X2/25+Y2/9=1上的一点,F1,F2为椭圆两焦点,若角F1PF2=90度,问三角形F1PF2的面积为
已知P是椭圆x2/16+y2/9=1上一点,F1,F2为两焦点,且∠F1PF2=30°,求△PF1F2的面积
椭圆X2/25+Y2/16=1的焦点为F1、F2、P为椭圆上的一点,已知角F1PF2等于90度,则三角形F1PF2的面积
点P事椭圆X^2/25+Y^2/9=1上的一点,F1,F2为焦点,角F1PF2=60°,求F1PF2的面积
已知F1,F2是椭圆X2/9+Y2/5=1的焦点,点P在椭圆上且角F1PF2=60o求F1PF2面积
P为椭圆25分之X平方加9分之Y平方上一点,F1、F2为焦点,若角F1PF2为60度,求三角形F1PF2的面积,...
已知椭圆方程x2/a2+y2/b2=1的左右焦点F1、F2,点P(a,b)为动点,三角形F1PF2为等腰三角形,求椭圆的
双曲线x2/16-y2/9=1上一点P,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△PF1F2的面积为?
已知点P是椭圆x2/16+y2/4=1上一点,其左右焦点分别为F1,F2,若三角形F1PF2的外接圆半径为4,则三角形F