(cos 10)^2+(cos 50)^2-sin 40 * sin 80 怎么算
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 12:29:16
(cos 10)^2+(cos 50)^2-sin 40 * sin 80 怎么算
方法一:解 因为 80°+40°+60°=180°
所以由正弦与余弦定理得:
(cos10°)^2+(cos50°)^2-sin40°*sin80°
=(sin80°)^2+(sin40°)^2-sin40°*sin80°
=(sin60°)^2=3/4.
方法二:解 在单位圆中,作OP,OQ使它们与X轴的夹角为50°,60°.
再作PA⊥X轴,交X轴于A,作PB⊥OQ,交OQ于B.
令a=OB=cos10°=sin80°;b=OA=cos50°=sin40°.
在三角形AOB中,∠AOB=60°,由余弦定理得:
(cos10°)^2+(cos50°)^2-sin40°*sin80°
=a^2+b^2-ab=AB^2.
因为四边形OAPB内接圆,且OP为直径1,
所以 AB^2=(sin60°)^2=3/4.
因此(cos10°)^2+(cos50°)^2-sin40°*sin80°=3/4.
所以由正弦与余弦定理得:
(cos10°)^2+(cos50°)^2-sin40°*sin80°
=(sin80°)^2+(sin40°)^2-sin40°*sin80°
=(sin60°)^2=3/4.
方法二:解 在单位圆中,作OP,OQ使它们与X轴的夹角为50°,60°.
再作PA⊥X轴,交X轴于A,作PB⊥OQ,交OQ于B.
令a=OB=cos10°=sin80°;b=OA=cos50°=sin40°.
在三角形AOB中,∠AOB=60°,由余弦定理得:
(cos10°)^2+(cos50°)^2-sin40°*sin80°
=a^2+b^2-ab=AB^2.
因为四边形OAPB内接圆,且OP为直径1,
所以 AB^2=(sin60°)^2=3/4.
因此(cos10°)^2+(cos50°)^2-sin40°*sin80°=3/4.
(cos 10)^2+(cos 50)^2-sin 40 * sin 80 怎么算
sin^2(10)+cos^2(40)+sin10cos40
2sin@+cos@等于?
怎么算sin cos tan
求证:sin^2/(sin-cos) - (sin+cos)/(tan^2 -1) =sin+cos
(sin^2x+cos^2x )(sin^2x-cos^2x)怎么得sin^2x-cos^2x?
sin,cos怎么计算
已知sinα-2cosα=10求(sinα-4cosα)/(5sinα+2cosα)
sinα-2cosα分之sinα+cosα
sin@2-cos@2等于
已知sin+cos除以sin-cos=2则sin cos的值为
化简:1+sinθ+cosθ+2sinθcosθ /1+sinθ+cosθ