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有一直径为1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 04:34:38
有一直径为1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC
(1)求剪掉部分即阴影部分的面积(2)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面半径是多少?
有一直径为1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC
直径为1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC
由于连接直径两端和圆上一点的三角形是直角三角形,可以推出:
最大的圆心角是90°的ABC是等腰直角三角形,且斜边就是直径
得到等腰直角三角形ABC直角边长是:√2/2
即扇形ABC的半径是:√2/2
(1)扇形面积:r*r*∏/4=∏/8平方米
剪掉了:r*r*∏*3/4=3∏/8平方米
(2)扇形ABC弧长是:∏/2 * (√2/2)=∏ *√2/4
弧长围成圆周,半径R=(∏ *√2/4)/(2∏)=√2/8m