如图,AC是某市环城路的一段,AE、BF、CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C经测量,花卉世
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 10:45:05
如图,AC是某市环城路的一段,AE、BF、CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C经测量,花卉世界D位于点A的北偏东45°方向,点B的北偏东30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°.
(1)求∠ADB的大小;
(2)求B、D之间的距离;
(3)求C、D之间的距离.
(1)求∠ADB的大小;
(2)求B、D之间的距离;
(3)求C、D之间的距离.
(1)∵∠EAB=∠EAD+∠DAC=45°+15°=60°,
又∵AE∥BF,
∴∠ABF=180°-∠EAB=120°,
∴∠ABD=∠ABF+∠FBD=120°+30°=150°,
∴∠ADB=180°-∠DAC-∠ABD=180°-15°-150°=15°;
(2)由(1)可知∠ADB=15°,
∵∠DAC=15°,
∴∠DAC=∠ADB=15°,
∴BD=AB=2km.
即B,D之间的距离是2km;
(3)过B作BO⊥DC,交DC的延长线于点O,
在Rt△DBO中,BD=2km,
∵∠FBD=30°,
∴∠DBO=60°,
∴DO=2×sin60°=
3(km),BO=2×cos60°=1,
在Rt△CBO中,
∵∠BCO=∠EAC=60°,
∴∠CBO=30°,CO=BO•tan30°=
3
3,
∴CD=DO-CO=
3−
3
3=
2
3
3(km).
即C,D之间的距离
2
3
3km.
又∵AE∥BF,
∴∠ABF=180°-∠EAB=120°,
∴∠ABD=∠ABF+∠FBD=120°+30°=150°,
∴∠ADB=180°-∠DAC-∠ABD=180°-15°-150°=15°;
(2)由(1)可知∠ADB=15°,
∵∠DAC=15°,
∴∠DAC=∠ADB=15°,
∴BD=AB=2km.
即B,D之间的距离是2km;
(3)过B作BO⊥DC,交DC的延长线于点O,
在Rt△DBO中,BD=2km,
∵∠FBD=30°,
∴∠DBO=60°,
∴DO=2×sin60°=
3(km),BO=2×cos60°=1,
在Rt△CBO中,
∵∠BCO=∠EAC=60°,
∴∠CBO=30°,CO=BO•tan30°=
3
3,
∴CD=DO-CO=
3−
3
3=
2
3
3(km).
即C,D之间的距离
2
3
3km.
如图,AC是某市环城路上的一段,AE,BF,CD都是南北方向路上的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A,B,C经测量花
如图,AC是某市一环东线的一段,其中A、B、C分别是林上路、佛陈路、花卉大道出口,经测量花卉世界D位于点A的北偏东30°
如图、MN是某市北环路的一段、ME、AF、NB都是南北方向的道路、
已知,如图,AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,BF⊥CD,垂足分别为E,F 若AE=a,EF=b,BF=c,
如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交与点O,且BE=B
如图,在矩形abcd中,e,f分别是边ab,cd上的点,ae=cf,连接ef,bf .ef与对角线ac交于点o且be=b
如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF,BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=B
如图,在三角形ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于点F,若CE=BF,AE=EF+BF,试判断直线AC与
如图AD是三角形ABC的中线过点B的直线分别叫AD.AC与点F,E且AE=EF求证BF=AC
某市举行环城自行车赛,开赛40分钟后,最快者追上最慢者,诺两人速度之比为10:7,环城一周为10千米,求两人的速度分别是
会的来!)1.如图A.E.F.C在一条直线上,AE=CF,过E.F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,则BD平分
如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别是AC、BC上的两点,AD=CE,且AE与BD交于点P,BF⊥AE于点F.若B