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AD是角BAC的平分线,DE垂直AB交AB的延长线于E,DF垂直AC于F,且DB=DC.求证:BE=CF

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 16:47:57
AD是角BAC的平分线,DE垂直AB交AB的延长线于E,DF垂直AC于F,且DB=DC.求证:BE=CF
AD是角BAC的平分线,DE垂直AB交AB的延长线于E,DF垂直AC于F,且DB=DC.求证:BE=CF
∵AD是∠BAC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC
∴DF=DE(角平分线上的点到角的两边的距离相等)
在Rt△BED和Rt△CFD中
DF=DE
DB=DC
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL)
∴BE=CF(全等三角形中对应边相等)