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做一底为正方形、容积为108立方米的无盖长方体容器,

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/16 23:25:06
做一底为正方形、容积为108立方米的无盖长方体容器,
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做一底为正方形、容积为108立方米的无盖长方体容器,
设底边长为X,高为Y:
YX^2=108
得
Y=108/X^2
用料Z：
Z=X^2+4XY=X^2+4X(108/X^2)=X^2+432/X
求导：
Z'=2X-432/X^2
令Z'=0
解出X=6
Y=3
即容器的底边长为6米正方形,高为3米时最省料.共用108平方米
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