ab≤{（a+b）/2}² ab≤（a²+b²）/2 这两个都是均式不等式吗?有什么不同啊

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 17:27:30

前者展开后是ab≤(a²+b²+2ab)/4,这就是不同
再问：那在用不等式解题时要用哪个啊
再答： ab≤{（a+b）/2}²是均式不等式
再问： ab≤（a²+b²）/2 那个是什么呀？在用法上有什么区别吗？
再答：额，用法上看情况，ab≤（a²+b²）/2一般不会用到。均值不等式比较常用。但毕竟是公式，公式不能只记住，要理解，建议你去证明下这两个不等式，以后用起来才顺手。
再问：追问在写证明题时，用这两个都正确吗 (a-b-c)²≥0 a²+b²+c²+a²+b²+c²≥2ab+2bc+2ac a²+b²+c²≥2ab+2bc+2ac a²+b²+c²≥ab+bc+ac 这是用那两种写出来的证明题时用哪个还是需要哪个用哪个
再答：额，到底写证明题时哪个正确就真的很难说，要看情况，看题目的实际情况，没有万能的公式，所有的公式都有适用范围。但可以肯定的是这类题的思想是一样的。大概可这样理两个数的积ab可能是正数，负数，也可能是0。一个数，两个数，或者n个数的和的平方只能是0或者正数，例如a²，a²+b²，(a-b-c)² ， a²+b²+c²+a²+b²+c²等。那么就有被平方的数或式子大于等于式子中的数的简单的积，例如ab≤（a²+b²）/2。常见的式子(a-b)²≥0，展开后a²+b²-2ab≥0，变形2ab≤ a²+b²，再变就是ab≤（a²+b²）/2。其他情况也是如此类推。

对于实数a,b,定义运算“﹡”:a﹡b={a²-ab,a≤b;b²-ab,a>b},设f（x）=（2 计算（a²-2ab+b²-a+b）÷（a-b）（a+b)²÷（a-b) 证明不等式：2/（1/a+1/b）≤根号ab≤(a+b)/2≤根号（(a^2+b^2)/2）(a,b属于正实数) 【高一数学】有关不等式证明：已知a＞b,ab=1,求证：a²+b²≥2√2 （a-b）已知a,b,c都是整数,且满足a²+b²+c²+4≤ab+3b+2c,求a,b,c的值化简 a²-（2ab-b²）-b² 求满足不等式a²＋b²＋c²＋4≤ab＋3b＋2c的整数a,b,c 求满足不等式a²+b²+c²+4≤ab+3b+2c的整数a,b,c, 计算：a/b(a-b)-b/a(a-b)；（1/a+1/b）÷a²+2ab+b²/a+b. (a+b)²=a²+2ab+b²,为什么有2ab,求公式计算 [（a-b）（a+b）]²÷（a²-2ab+b²）-2ab 不等式|a-b|/|a|+|b|0 2、ab