如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上2点,AE等于CF,连接BE、DF,求证BE平行于DF(两种方法)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 01:31:46
如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上2点,AE等于CF,连接BE、DF,求证BE平行于DF(两种方法)
①证明:连接ED和CF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB∥CD
∴∠BAE=∠DFC
在△ABE和△DFC中
AB=DC
∠BAE=∠DFC
AE=CF
∴△ABE≌△DFC(SAS)
∴BE=DF
同理可得ED=BF
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE∥DF
②证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AD∥BC
∴∠DAF=∠BEC
∵AE=CF
∴EF+AE=EF+CF
即AF=CE
在△ADF和△BCE中
AF=CE
∠DAF=∠CBE
AD=BC
∴△ADF≌△BCE(SAS)
∴∠AFD=∠BEC
∴BE∥DF
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AB∥CD
∴∠BAE=∠DFC
在△ABE和△DFC中
AB=DC
∠BAE=∠DFC
AE=CF
∴△ABE≌△DFC(SAS)
∴BE=DF
同理可得ED=BF
∴四边形BEDF是平行四边形
∴BE∥DF
②证明:∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AD∥BC
∴∠DAF=∠BEC
∵AE=CF
∴EF+AE=EF+CF
即AF=CE
在△ADF和△BCE中
AF=CE
∠DAF=∠CBE
AD=BC
∴△ADF≌△BCE(SAS)
∴∠AFD=∠BEC
∴BE∥DF
如图,EF是平行四边形ABCD对角线AC上两点,AE=CF,连接BE、DF求证BE‖DF.(2种方法)
如图,E.F为平行四边形ABCD对角线AC延长线上的点,且AE=CF,连接BF,BE,DF,DE.求证:BEDF是平行四
如图,平行四边形abcd中,e,f分别是对角线bd上的两点,且be=df连接ae,af,ce,cf.求证 ce平行cf!
已知:如图,点E,F在平行四边形ABCD的对角线BD上,且BE=DF,求证:△ABE≌△CDF(2)AE平行CF
如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点,且AE=CF,连接BE、DF.求证:BE=DF.
如图,已知平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的两个点,且AE=CF,求证:BE=DF
如图,四边形abcd是平行四边形,be平行df,且分别角对角线ac于点e连接ed,bf求证∠1=∠2
如图 在平行四边形abcd中 点ef是对角线ac上的两点AE=CF求证 be平行df
如图,四边形abcd是平行四边形,be//df,且分别交对角线ac于点e、f,连接ed、bf.求证:角1=角2
已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE平行DE,DF分别交对角线AC于点E、F.求证:BE=DF
如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,AE=CF试说明(1)△ABC≌△CDF;(2)BE〃DF
如图,四边形ABCD为平行四边形,E、F 两点在对角线BD上,且BE=DF 连接AE,EC,CF,FA 求证:四边形AE