快,详解··21.已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足①对于任意的x∈[0,1],总有f(x) ≥0,②f⑴=1
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 10:21:56
快,详解··
21.已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足①对于任意的x∈[0,1],总有f(x) ≥0,②f⑴=1③x1≥0,x2≥0,x1=x2≤1时有f(x1+x2)≥f(x1)+f(2)
1.求f(0)的值,
2.求函数f(x)的最大值
3.证明当x∈(1/2,1]时,f(x)<2x; 当x∈[0,1/2]时,f(x)≤1/2 f(2x)
必要详解··一定···过程··
21.已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足①对于任意的x∈[0,1],总有f(x) ≥0,②f⑴=1③x1≥0,x2≥0,x1=x2≤1时有f(x1+x2)≥f(x1)+f(2)
1.求f(0)的值,
2.求函数f(x)的最大值
3.证明当x∈(1/2,1]时,f(x)<2x; 当x∈[0,1/2]时,f(x)≤1/2 f(2x)
必要详解··一定···过程··
1、由f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2),令x1=x2=0得:f(0)≥2f(0),即f(0)≤0;
又根据题设:①对于任意的x∈[0,1],总有f(x) ≥0,∴f(0)=0;
2、由f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)得:f(x1+x2)-f(x2)≥f(x1),
设0≤X1≤X2≤1,令X2=x1+x2,X1=x2,x1=X2-X1≥0
∴f(X2)-f(X1)≥f(X2-X1)≥0,f(x) 为增函数,f(x)的最大值为f(1)=1;
3、 当x∈[0,1/2]时,由f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2),令x1=x2=x,得证.
当x∈(1/2,1]时,∵ f(x)的最大值为f(1)=1;
∴f(x)≤1<2X
又根据题设:①对于任意的x∈[0,1],总有f(x) ≥0,∴f(0)=0;
2、由f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)得:f(x1+x2)-f(x2)≥f(x1),
设0≤X1≤X2≤1,令X2=x1+x2,X1=x2,x1=X2-X1≥0
∴f(X2)-f(X1)≥f(X2-X1)≥0,f(x) 为增函数,f(x)的最大值为f(1)=1;
3、 当x∈[0,1/2]时,由f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2),令x1=x2=x,得证.
当x∈(1/2,1]时,∵ f(x)的最大值为f(1)=1;
∴f(x)≤1<2X
快,详解··21.已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足①对于任意的x∈[0,1],总有f(x) ≥0,②f⑴=1
今晚,快 详解···21.已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足①对于任意的x∈[0,1],总有f(x) ≥0,②
已知定义域[0,1]的函数f(x)同时满足三个条件:①对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0;②f(1)=1;③x1≥
已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足:(1)对于任意x属于[0,1],总有f(x)大于等于0;(2)f(1)=1
已知定义域为[0,1]的函数f(x)同时满足以下三条:1、对任意的x∈[0,1],总有f(x)≥0 2、f(1)=1 3
高二的圆的方程已知定义域为[0,1]的函数f(x)满足:①对任意x∈[0,1],总有f(x)≥ 0;②f(1)=1;③若
已知定义域为【0,1】的函数f(x)同时满足以下三个条件:1、对任意的x∈ [0,1],总有f(x)≥ 0; 2、f(1
(理)已知函数f(x)的定义域为[0,1],且满足下列条件:1.对于任意x属于[0,1]时,总有f(x)>=3,且f(1
希望老师讲解已知定义域为〔0,1〕的函数f(x)同时满足以下三个条件:1、对任意的x∈〔0,1〕,总有f(x)≥0 2、
已知函数f(x)的定义域为[0,1],f(x)同时满足下列条件:
设函数y=f(x)定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)·f(y)成立
定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:对于任意x,y∈R+,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.若对于x>1时,恒