已知x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根(b2-4ac≥0)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 03:17:45
已知x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根(b2-4ac≥0)
(1)用配方法求出方程的两个根X1、X2 (2)计算X1+X2与X1乘以X2的值 (3) 从(2)中你能得出什么样的结论?并利用上述问题回答一下问题: 若X1、X2分别于一元二次方程2x²-4x+1=0的两个根,求(X1+1)(X2+1)的值.
(1)用配方法求出方程的两个根X1、X2 (2)计算X1+X2与X1乘以X2的值 (3) 从(2)中你能得出什么样的结论?并利用上述问题回答一下问题: 若X1、X2分别于一元二次方程2x²-4x+1=0的两个根,求(X1+1)(X2+1)的值.
1)ax2+bx+c=0
a(x^2+bx/a)+c=0
a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/4a=0
a[x+b/(2a)]^2=(b^2-4ac)/4a
x+b/(2a)=±√[(b^2-4ac)/(4a^2)]
则x=-b/(2a)±√(b^2-4ac)/(2a)
2)x1+x2=-b/(2a)+√(b^2-4ac)/(2a)-b/(2a)-√(b^2-4ac)/(2a)
=-b/a
x1x2={-b/(2a)+√(b^2-4ac)/(2a)}{-b/(2a)-√(b^2-4ac)/(2a)}
=b^2/(4a^2)-(b^2-4ac)/(4a^2)
=4ac/(4a^2)
=c/a
3)即对于一元二次方程ax^2+bx+c=0
方程的根与系数存在如下关系:(前提b^2-4ac>=0)
x1+x2=-b/a(两根之和)
x1x2=c/a(两根之积)
其实这个关系就是我们后面要学到的韦达定理.
4)(x1+1)(x2+1)
=(x1+x2)+x1x2+1
=-b/a+c/a+1
a(x^2+bx/a)+c=0
a[x+b/(2a)]^2+(4ac-b^2)/4a=0
a[x+b/(2a)]^2=(b^2-4ac)/4a
x+b/(2a)=±√[(b^2-4ac)/(4a^2)]
则x=-b/(2a)±√(b^2-4ac)/(2a)
2)x1+x2=-b/(2a)+√(b^2-4ac)/(2a)-b/(2a)-√(b^2-4ac)/(2a)
=-b/a
x1x2={-b/(2a)+√(b^2-4ac)/(2a)}{-b/(2a)-√(b^2-4ac)/(2a)}
=b^2/(4a^2)-(b^2-4ac)/(4a^2)
=4ac/(4a^2)
=c/a
3)即对于一元二次方程ax^2+bx+c=0
方程的根与系数存在如下关系:(前提b^2-4ac>=0)
x1+x2=-b/a(两根之和)
x1x2=c/a(两根之积)
其实这个关系就是我们后面要学到的韦达定理.
4)(x1+1)(x2+1)
=(x1+x2)+x1x2+1
=-b/a+c/a+1
已知x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根(b2-4ac≥0)
已知x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,求证:ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2).
已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根X1,X2满足X1+X2=4,和X1×X2=3,
已知:x1,x2是方程ax2+bx+c=0(a>0,b2-4ac≥0)的两个根.求证:x1-x2的绝对值=根号b2-4a
二次函数的根一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根x1、x2其中x1=?x2=?X1*X2=?X1+X2=?
若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,则把ax2+bx+c分解因式后等于______.
已知一元二次方程ax2+bx+c+0在b2-4ac≥0的情况下有两个实数解(-b±√b2-4ac)/2a
已知一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=2,x2=3,又知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=-1/2x2
2、 编程求一元二次方程ax2+bx+c=0的实数根x1,x2,a,b,c的值由键盘输入,设b2-4ac>0.输入输出参
已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根,则ab的取值范围为( )
一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1和x2
输入一元二次方程ax2+bx+c=0系数a,b,c的值,计算并输出一元二次方程的两个根x1和x2.