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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,S为△ABC的面积,若满足4S=a2+b2-c2,则角C=(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 06:12:48
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,S为△ABC的面积,若满足4S=a2+b2-c2,则角C=(  )
A.
π
4
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,S为△ABC的面积,若满足4S=a2+b2-c2,则角C=(  )
∵S=
1
2absinC,cosC=
a2+b2−c2
2ab,且4S=a2+b2-c2
∴2absinC=2abcosC,
整理得:sinC=cosC,即tanC=1,
∴C=
π
4.
故选:A.