设集合A=﹛x/[x-﹙a+1﹚²/2]的绝对值≤﹙a-1﹚²/2﹜,B=﹛x/2≤x≤3a+1﹜
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 06:03:53
设集合A=﹛x/[x-﹙a+1﹚²/2]的绝对值≤﹙a-1﹚²/2﹜,B=﹛x/2≤x≤3a+1﹜
﹙其中a∈R),是否存在实数a使A∩B=A?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由 要完整过程
﹙其中a∈R),是否存在实数a使A∩B=A?若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由 要完整过程
因为A=﹛x||x-﹙a+1﹚²/2|≤﹙a-1﹚²/2﹜
我们可以算出A={x|﹙a+1﹚²/2-﹙a-1﹚²/2≤x≤﹙a+1﹚²/2+﹙a-1﹚²/2}
B=﹛x/2≤x≤3a+1﹜
题目问是否存在实数a使A∩B=A,我们就假设存在看是否能找到a
假设否存在实数a使A∩B=A,A∩B=A(即A是B的子集,A包含于B内)我们要分两种情况讨论
首先B不为空集,求出a>=1/3
(1)A为空集,
这种情况不存在
(2)A不为空集,A包含于B
即同时满足2≤﹙a+1﹚²/2-﹙a-1﹚²/2和3a+1≤﹙a+1﹚²/2+﹙a-1﹚²/2就行
化简两公式2=1),a²-3a-2=a>=0)
综上:存在,只要3>=a>=1即可
我们可以算出A={x|﹙a+1﹚²/2-﹙a-1﹚²/2≤x≤﹙a+1﹚²/2+﹙a-1﹚²/2}
B=﹛x/2≤x≤3a+1﹜
题目问是否存在实数a使A∩B=A,我们就假设存在看是否能找到a
假设否存在实数a使A∩B=A,A∩B=A(即A是B的子集,A包含于B内)我们要分两种情况讨论
首先B不为空集,求出a>=1/3
(1)A为空集,
这种情况不存在
(2)A不为空集,A包含于B
即同时满足2≤﹙a+1﹚²/2-﹙a-1﹚²/2和3a+1≤﹙a+1﹚²/2+﹙a-1﹚²/2就行
化简两公式2=1),a²-3a-2=a>=0)
综上:存在,只要3>=a>=1即可
设集合A=﹛x/x²-3x+2=0﹜,B=﹛x/x²+2﹙a+1﹚x+﹙a²-5﹚=0﹜
设集合A=﹛x|x²-3x-10≤0﹜,B=﹛x|[x-﹙2m-1﹚]/[x-﹙m+1﹚]≤0
设集合A=﹛x|x²+4x=0﹜,B=﹛x|x²+2(a+1)x+a²-1=0﹜,若A包含
设集合A={x|x²﹢4x=0} B={x|x²﹢2﹙a+1﹚x+a²-1=0 a∈R﹜
设集合A=﹛x|x²+4x=0﹜,B=﹛X|X²+2(a+1)x+a²-1=0﹜且B是A的
设集合A={x|log½(x²-7x+14)>-2},B={x|a^(x-3)≤(1/a)^(2x-
设集合A={x|x²-3x+2=0},集合B={x|x²-(2a+1)x+a²+a=0}(
设集合A={x|x²-3x+2≤0},B={x|x²-(a+1)x+a≤0,a∈R},如果A是B的真
已知集合A=﹛X²+2﹙a+1﹚X+a²-1=0﹜ B=﹛X│X²+4X=0﹜ .A∩B=
设集合A=﹛x|1≤x≤3﹜,集合B=﹛x¦﹙x-1﹚﹙x-a﹚=0﹜
设集合A={x|3≤x≤4},B={x|2m-1
集合类型的题目.设集合A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1