一直角三角形ABC,∠ABC=90,O为三角形内一点.且△OBC,△OBA,△OAC的面积相等.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 09:26:05
一直角三角形ABC,∠ABC=90,O为三角形内一点.且△OBC,△OBA,△OAC的面积相等.
求证:OA^2 +OC^2 =5OB^2
OA的平方加OC的平方等于5倍OB的平方
(图很好画,
求证:OA^2 +OC^2 =5OB^2
OA的平方加OC的平方等于5倍OB的平方
(图很好画,
设O点坐标(a,b) B(0,0) A(0,b+d) C(a+c,0)
S△OBC=S△OBA=(1/3)S△ABC
(a+c)b=(b+d)a=(a+c)(b+d)/3
那么 d=2b c=2a
OA²+OC²=a²+d²+c²+b²=a²+(2b)²+(2a)²+b²=5(a²+b²)
OB²=a² +b²
∴OA²+OC²=5OB²
西师附中钟艺大观和你共同进步!
S△OBC=S△OBA=(1/3)S△ABC
(a+c)b=(b+d)a=(a+c)(b+d)/3
那么 d=2b c=2a
OA²+OC²=a²+d²+c²+b²=a²+(2b)²+(2a)²+b²=5(a²+b²)
OB²=a² +b²
∴OA²+OC²=5OB²
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o为三角形ABC内一点,且OA=OB=OC,若角OBA=30度,角OCB=20度,则角OAC=
O为△ABC中线的交点,则三角形ABC的面积:三角形OBC的面积为多少?
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,O为△ABC内一点,且∠OBC=10°,∠OCA=20°,求∠BAO的
已知△ABC中OA平分∠BAC,连接OB、OC,∠OBC=∠OCB,求证△ABC为等腰三角形.且O在△ABC内.
同问三角形abc中,AB=AC,O为三角形ABC内的一点,若角ABO=角ACO,说明三角形OBC为等腰三角形
如图,△ABC中,AC=BC=5,∠ACB=80°,O为△ABC内一点,∠OAB=10°,∠OBA=30°,则线段AO的
设O是三角形ABC内一点,且满足3OC+2OB+OA=0,求△ABC与三角形AOC的面积之比
在三角形ABC中,AB=BC,角A=70度,O为三角形ABC内一点,且角OBC=角OCA,求角BOC的度数.
在三角形ABC中,AB=AC,角BCA=80度,O为三角形ABC内一点且角OBC=10度,角OCA-20度,求角BAO的
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=80度,O为三角形ABC内一点且角OBC=10度,角OCB30度,求角BAO的度
已知O为正三角形内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=向量0,求△ABC与△OAC的面积之比答案三比一求过程
三角形abc内接于圆O,角BAC=30度,且BC=2cm,求三角形OBC的面积.