如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3CD,对角线AC、BD交于点O,中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点,则

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/19 16:30:58

如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3CD,对角线AC、BD交于点O,中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点,则图中阴影部分的面积是梯形ABCD面积的（　　）
求详细过程!

∵AB∥CD,AB=3CD
∴DO/BO=1:3 ,又BO＝BN+ON＝DO+2ON
∴DO/ON=1:1
∴△MNO的面积＝△MOD的面积＝1/2△AMD的面积＝1/2(△AME的面积+△DME的面积)
而△AME的面积＝△DME的面
∴△MNO的面积＝△MOD的面积＝△AME的面积
同理,△MNO的面积＝△NOC的面积＝△BNF的面积
又可证得△NOC的面积＝△COD的面积
∴△MNO的面积＝△AME的面积＝△BNF的面积＝△COD的面积
设CD＝a,梯形高为4h,则
阴影部分的面积＝4△COD的面积＝4×(1/2)ah=2ah
梯形面积＝(1/2)(a+3a)×4h=8ah
阴影部分的面积/梯形面积=(2ah)/(8ah)=1:4

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=3CD，对角线AC、BD交于点O，中位线EF与AC、BD分别交于M、N两点，则如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC，BD交于M，N两点，若EF=18cm，MN=8cm，则AB的在梯形ABCD中 AB//CD 中位线EF分别与对角线AC 、BD 交于MN两点若EF=18cm MN=8com 则A 如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,AD 在梯形ABCD中,AB平行CD,中位线EF与对角线AC\BD交于M\N两点,若EF=18CM,MN=8CM,则AB的长为如图,在四边形abcd中,对角线ac,bd,相交于点o,且ac=bd,m,n,分别是边ab,cd的中点,mn交bd,ac 如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC=BD，M、N分别是AB、CD的中点，MN分别交BD、AC于如图,在四边形abcd中,ac与bd交与点o,且ac=bd,e、f分别是ab、cd的中点,ef分别交与ac、bd于点h、如图,梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别在AB,CD上,且EF//BC,EF分别交BD,AC于M,N.(1)探究M 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF. 如图在等腰梯形ABCD中AB‖CD,AD=BC对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD若CD=4,AB=6,则梯形ABCD的