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如图,AD、BE分别是等边△ABC中,BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN证明AM=B

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 17:18:01
如图,AD、BE分别是等边△ABC中,BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN证明AM=BN
如图,AD、BE分别是等边△ABC中,BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN证明AM=B
证明:因为△ABC为等边三角形,AD垂直于BC、BE垂直于AC,
所以 ∠BAM=∠CBN ,
又因为∠CBM=∠ACN 所以∠ABM=∠BCN
在△ABM和△BCN中,有
AB=BC
∠BAM=∠CBN
∠ABM=∠BCN
由三角形全等的判定ASA得
△ABM和△BCN全等
所以 AM=BN