已知三角形ABC,角ABC与角ACB的角平分交与I,过I作DE垂直AI,求角IBC=角EIC

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/09/22 23:38:15

证明：设BI的延长线交AC于F
∵DE⊥AI
∴∠AIF＋∠EIF＝90°
∵∠BAI＋∠ABI＝∠AIF
∴∠BAI＋∠ABI＋∠EIF＝90°
∵I为两条角平分线的交点
∴I为△ABC内心
∴AI平分∠BAC
∴∠BAI＝0.5∠BAC
又∵∠ABI＝0.5∠ABC,∠BCI＝0.5∠ACB
∴∠BAI＋∠ABI＋∠BCI＝0.5(∠BAC＋∠ABC＋∠ACB)＝90°
∴∠EIF＝∠BCI
∵∠IBC＋∠BCI＝∠CIF,又∠CIF＝∠EIC＋∠EIF
∴∠IBC＝∠EIC

角ABC和角ACB的平分线相交于I,过I作AI的垂线分别交AB,AC于点F,E.求证角IBC=角EIC 已知如图 △ABC中,△ABC的角平分线交于点I,过I点作AI的垂线分别交AB,AC于点F,E,求证∠IBC=∠EIC 已知三角形ABC中AD平分角BAC交BC与D角ABC角ACB的平分线交AD于o过o作OE垂直于BC于E猜想角BOD与角E 已知,如图,三角形ABC的角平分线AD与BE交于点I,求证：点I在角ACB的平分线上如图,已知RT三角形ABC中,角ACB=90度,E是AB的中点,四边形BCDE是平行四边形,求证:AC与DE互相垂直平分如图,在三角形ABC中 BD,CE平分角ABC和角ACB,BD,CE交与点I 已知三角形ABC是等腰直角三角形,角ACD=90,过BC中点D作DE垂直AB,连接CE.求sin角ACB的值已知三角形ABC是等腰直角三角形,角ACB=90,过BC中点D作DE垂直AB,连接CE.求sin角ACE的值在三角形ABC中,AD平分角BAC角BC于点D,角ABC与角ACB的平分线交AD于点O,过点O作OE垂直于BC于已知,如图,三角形abc中,角c等于九十度,cm垂直ab于m,at平分角bac交cm于d,交bc与t,过d作de平行于a 在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线交与点D,过点D作DE平行BC交AC与点F,交AB与点E,试说明已知角abc=角c,de垂直平分ab交ac与点e三角形bec的周长为10,ac-bc=2