若实数x,y满足x^2+y^2=1,求x+y的取值范围

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 03:03:35

若实数x,y满足x^2+y^2=1,求x+y的取值范围
求用基本不等式来解.三角换元看不懂.

(x+y)^2≤2（x^2+y^2),
(x+y)^2≤2
-√2≤x+y≤√2
再问： (x+y)^2为什么≤2（x^2+y^2), (x+y)^2≤2怎么出来的
再答： 2（x^2+y^2)-(x+y)^2=(x-y)^2>=0,所以(x+y)^2≤2（x^2+y^2),因为x^2+y^2=1,(x+y)^2≤2

已知实数x,y 满足x^2+y^2=1,求(y-2)/(x+1)的取值范围已知实数x,y满足x^2+y^2=1,求(y+2)/(x+1)的取值范围. 若实数x,y满足2x*X+3y*y=1,S=3x*x-2y*y,则S的取值范围为已知实数x,y满足x2+y2-4x+1=0,求2x+y的取值范围? 已知实数x,y 满足y=根号(3-x²).试求m=(y+1)/(x+3),b=2x+y的取值范围若实数x,y满足3x^2+6 y^2=6x分别求x与x^2+y^2的取值范围已知实数x y 满足x^2y^2=2x 求x^2y^2取值范围已知实数x,y满足x^2+y^2=2x,求x^2y^2取值范围实数X.Y满足X*X+Y*Y-2X-2Y+1=0,则（Y-4）/（X-2）的取值范围是? 已知实数xy满足X的平方+y的平方=1,求y/x+2的取值范围已知实数xy满足x方+y方=1求y+2/x+1的取值范围若实数X Y满足y=2x+1,且x小于等于2y大于等于3,则y/x的取值范围是 ?