5lg30乘以(1/3)lg0.5 和 求y=sin2x+sinx-cosx(0≤x≤π)的最大值、最小值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 02:26:12
5lg30乘以(1/3)lg0.5 和 求y=sin2x+sinx-cosx(0≤x≤π)的最大值、最小值
这有问题吧,(1)式是个定值!
(1).5lg30×(lg0.5)/3=(5/3)×(lg10+lg3)×(-lg2)
(2).y=2sinxcosx+sin²x+cos²x+sinx-cosx-1
=(sinx+cosx)²+sinx-cosx-1
=2cos²(x-π/4)+√2cos(x+π/4)-1
=2cos²(x-π/4)-√2cos(x-π/4)-1
令t=cos(x-π/4)
y=2t²-√2t-1
=2(t-√2/4)²-5/4
ymin=-5/4
ymax=√2+1
(1).5lg30×(lg0.5)/3=(5/3)×(lg10+lg3)×(-lg2)
(2).y=2sinxcosx+sin²x+cos²x+sinx-cosx-1
=(sinx+cosx)²+sinx-cosx-1
=2cos²(x-π/4)+√2cos(x+π/4)-1
=2cos²(x-π/4)-√2cos(x-π/4)-1
令t=cos(x-π/4)
y=2t²-√2t-1
=2(t-√2/4)²-5/4
ymin=-5/4
ymax=√2+1
求函数f(x)=2cosx+3sin2x-2sinx+5的最大值和最小值,并求出取最小值时x的值
1求函数y=sinx-cosx+sinxcosx x∈(0,π)的最大值 最小值
求函数f(x)=|sinx|+|cosx|+sin2x的最大值和最小值
求函数y=sinx-cosx+sinxcosx,x属于[0,π]的最大值和最小值
求函数y=sinx-根号3cosx(x属于R)和y=sinx+cosx(属于[0,派/2]的最大值和最小值
求函数y=2sin2x+sinx-cosx,当x属于中括号-π/2到π/2中括号的最大值和最小值
求函数y=sinx+根号下3cosx,x属于(2分之π,π)的最小值和最大值
已知-π/2<x<0,sinx+cosx=1/5,求sin2x和cosx-sinx的值,求sin2x+2sin²
求函数y=2sin2x+2cosx-3的最大值和最小值及取得最大值
求f(x)=1/2sinx+√3/2cosx的最大值和最小值,
求函数y=(1-3sinx)/(5+2cosx)的最大值与最小值
求函数y=sinx+根号3cosx,x∈[π/2,π]的最大值和最小值