已知函数f(x)=1+2sin(2x-π4).
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 05:13:08
已知函数f(x)=1+
2 |
(1)由函数f(x)的解析式可得它的最小正周期为
2π
2=π,最大值为1+
2.
(2)函数f(x)=1+
2sin(2x-
π
4)的单调区间与函数y=sin(2x-
π
4)的单调区间相同.
令 2kπ-
π
2≤2x-
π
4≤2kπ+
π
2,k∈z,解得 kπ-
π
8≤x≤kπ+
3π
8,
故所求的增区间为[kπ-
π
8,kπ+
3π
8],k∈z.
(3)将y=sinx的图象先向右平移
π
4个单位长度,再把横坐标缩短为原来的
1
2 (纵坐标不变),然后把纵坐标伸长为原来的
2倍(横坐标不变),
再向上平移1个单位长度,可得f(x)=1+
2sin(2x-
π
4)的图象.
2π
2=π,最大值为1+
2.
(2)函数f(x)=1+
2sin(2x-
π
4)的单调区间与函数y=sin(2x-
π
4)的单调区间相同.
令 2kπ-
π
2≤2x-
π
4≤2kπ+
π
2,k∈z,解得 kπ-
π
8≤x≤kπ+
3π
8,
故所求的增区间为[kπ-
π
8,kπ+
3π
8],k∈z.
(3)将y=sinx的图象先向右平移
π
4个单位长度,再把横坐标缩短为原来的
1
2 (纵坐标不变),然后把纵坐标伸长为原来的
2倍(横坐标不变),
再向上平移1个单位长度,可得f(x)=1+
2sin(2x-
π
4)的图象.
已知函数f(x)=3sin(2x+π/4)+1(x∈R)
已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π2-x)+cos2x
已知函数f(x)=㏒(1/2) [(根号2)sin(x-π/4)]
已知函数f(x)=1-根号2sin(2x-π/4)/cosx
已知函数f(x)=(1+cotx)sin^2(x)-2sin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知函数f(x)=sinx+sin(x+π2),x∈R.
已知函数f(x)=(1+cotx)sin^2(x)-2sin(x+∏/4)sin(x-∏/4),若tana=2,求f(a
已知函数f(x)=sin(π-x)sin(π2-x)+cos2x.
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)=sin(2x-π/6) ,
已知函数f(x)=sinπ/ 2x,则f(1)+.+f(2012)+f(2013)
已知函数f(x)=2sin(2x+π/4)x属于R(1)求最小正周期和单调区间(2)函数f(x)
已知函数f(x)=2+2sin(2x+π4),x∈R.求: