已知函数f(x)=sinπ/ 2x,则f(1)+.+f(2012)+f(2013)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 13:05:34
已知函数f(x)=sinπ/ 2x,则f(1)+.+f(2012)+f(2013)
当x=4kπ+1时,π/2x=2kπ+π/2 sinπ/2x=cos(2kπ+π/2)=1
当x=4kπ+2时,π/2x=2kπ+π sinπ/2x=cos(2kπ+π)=0
当x=4kπ+3时,π/2x=2kπ+3π/2 sinπ/2x=cos(2kπ+3π/2)=-1
当x=4kπ+4时,π/2x=2kπ+2π sinπ/2x=cos(2kπ+2π)=0
∴f(4k+1)+f(4k+2)+f(4k+3)+f(4k+4)=0
∴f(1)+f(2)+...+f(2009)=[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+……+[f(2005)+f(2006)+f(2007)+f(2008)]+[f(2009)+f(2010)+f(2011)+f(2012)]+f(2013)=f(2013)=sin(2013π/2) =sin(1006π+π/2)=sin(π/2)=1
当x=4kπ+2时,π/2x=2kπ+π sinπ/2x=cos(2kπ+π)=0
当x=4kπ+3时,π/2x=2kπ+3π/2 sinπ/2x=cos(2kπ+3π/2)=-1
当x=4kπ+4时,π/2x=2kπ+2π sinπ/2x=cos(2kπ+2π)=0
∴f(4k+1)+f(4k+2)+f(4k+3)+f(4k+4)=0
∴f(1)+f(2)+...+f(2009)=[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+……+[f(2005)+f(2006)+f(2007)+f(2008)]+[f(2009)+f(2010)+f(2011)+f(2012)]+f(2013)=f(2013)=sin(2013π/2) =sin(1006π+π/2)=sin(π/2)=1
已知函数f(x)=sinπ/ 2x,则f(1)+.+f(2012)+f(2013)
已知函数f(x)=sin(πx)/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……f(2013)
已知函数f(x)=1-sin πx/2,则f(0)+f(1)+f(2)+.+f(2010)=
已知函数f(x)=sin(x*π/6),求f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2010)的值
已知函数f(x)=sin(2x-A)+1满足f((π/3)+x)=f((π/3)-x),则A等于多少?
已知函数f(x)=(1+cos2x)sin∧2x,x∈R,则f(x)是
已知函数f(x)=1-sin(π/2x+π/4),求f(1)+f(2)+……f(2008)的值?
已知函数f(x)=sinxcosx+sin²x 求f(0)和f(π/2)的值
已知函数f(x)=sinx-cosx且f(x)=2f(x),f'(x)是f(x)的导函数,则(1+sin^2 x)/(c
已知函数f(x)=f'(π/4)cos x + sin x,则f(π/4)的值为( )解析中为啥'(x)=-f'(π/4
已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=?
已知函数f(x)=4cos²x+sin²x-4cosx-2 (1)求f(π/3)的值.(2)求f(x