已知Sn为数列{bn}的前n项和,b1=1.且满足2bn/(bnSn-Sn^2)=1(n大于1)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 20:23:11
已知Sn为数列{bn}的前n项和,b1=1.且满足2bn/(bnSn-Sn^2)=1(n大于1)
(1)证明:数列{1/Sn}成等差数列;
(2)求数列{bn}的通项公式.
(1)证明:数列{1/Sn}成等差数列;
(2)求数列{bn}的通项公式.
把bn=S[n]-S[n-1]代入2bn/bnSn-Sn^2=1整理得
S[n]-S[n-1]+0.5SnS[n-1]=0
两边同除以S[n]S[n-1]得1/Sn-1/S[n-1]=1/2
所以{1/Sn}是首项为1,公差为1/2的等差数列
1/Sn=1+(1/2)(n-1)=(n+1)/2
所以Sn=2/(n+1)
bn=Sn-S[n-1]=-2/(n^2+n),n≥2
b1=1不满足上式
所以bn={1,n=1
-2/(n^2+n),n≥2}
S[n]-S[n-1]+0.5SnS[n-1]=0
两边同除以S[n]S[n-1]得1/Sn-1/S[n-1]=1/2
所以{1/Sn}是首项为1,公差为1/2的等差数列
1/Sn=1+(1/2)(n-1)=(n+1)/2
所以Sn=2/(n+1)
bn=Sn-S[n-1]=-2/(n^2+n),n≥2
b1=1不满足上式
所以bn={1,n=1
-2/(n^2+n),n≥2}
已知:Sn为数列bn的前几项和,且满足(2bn)/(bnSn-Sn^2)=1 ,b1=1.
an等差数列 bn前n项和sn满足sn=3(bn-1)/2 且a2=b1 a5=b2 ⑴求an bn通项 ⑵设tn为数列
已知数列an的前n项和为Sn,且满足Sn=n^2,数列bn=1/anan+1,Tn为数列bn的前几项和 1,求an的通项
1.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2,数列{bn}满足b1=1,且b(n+1)=bn+2.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2,数列{bn}满足b1=1,且bn+1=bn+2.
数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn,且Sn=1-1/2bn(n∈N+) 求{bn}的通项公式
急...设Sn为数列{an}的前n项的和,且Sn=2分之3(an-1)(n属于N正),数列{bn}的通项公式bn=4n+
已知数列{an}的前n项和sn=n2,数列{bn}中b1=2,bn=2bn-1(n≥2)
若数列{an]满足前n项和Sn=2an-4,bn+1=an+2bn,且b1=2,求:bn;{bn}的前n项和Tn
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+4n(n∈N*),数列{bn}满足b1=1,bn+1=2bn+1
3.设数列{an}的前n项和Sn=2an-4(n∈N+),数列{bn}满足:bn+1=an+2bn,且b1=2.求{bn
已知数列an bn其中a1=1/2数列an的前n项和Sn=n^2an(n≥1) 数列bn满足b1=2 bn+1=2bn