在直角三角形ABC中,角C=90°,BE平分角ABC交AC与点E,点D在AB边上且DE⊥BE
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/14 12:58:59
在直角三角形ABC中,角C=90°,BE平分角ABC交AC与点E,点D在AB边上且DE⊥BE
(1)判断直线AB与三角形DBE外接圆的关系,并说明理由
(2)若AD=6,AE=6根号2,求三角形DBE外接圆半径的长
(1)判断直线AB与三角形DBE外接圆的关系,并说明理由
(2)若AD=6,AE=6根号2,求三角形DBE外接圆半径的长
(1).相切
设BD中点为O,连接OE
∵E和B都是圆上的点
∴OE=OB
∴∠OEB=∠OBE
又∵BE平分∠ABC
∴∠OBE=∠CBE
即∠OEB=∠CBE
∴OE//BC(内错角相等,两直线平行)
∵BC⊥AC
∴OE⊥AC
又∵OE是半径
∴E是切点,AC是圆O的切线.
(2).
∵AC是圆O的切线
∴∠AED=∠ABE(弦切角定理)
在△AED和△ABE中:
∵∠A=∠A,∠AED=∠ABE
∴△AED∽△ABE
∴AE/AB=AD/AE
即AB*AD=AE²
∴AB=AE²÷AD=12
∴直径BD=AB-AD=6
∴外接圆的半径长3
设BD中点为O,连接OE
∵E和B都是圆上的点
∴OE=OB
∴∠OEB=∠OBE
又∵BE平分∠ABC
∴∠OBE=∠CBE
即∠OEB=∠CBE
∴OE//BC(内错角相等,两直线平行)
∵BC⊥AC
∴OE⊥AC
又∵OE是半径
∴E是切点,AC是圆O的切线.
(2).
∵AC是圆O的切线
∴∠AED=∠ABE(弦切角定理)
在△AED和△ABE中:
∵∠A=∠A,∠AED=∠ABE
∴△AED∽△ABE
∴AE/AB=AD/AE
即AB*AD=AE²
∴AB=AE²÷AD=12
∴直径BD=AB-AD=6
∴外接圆的半径长3
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BE平分角ABC交于点E,点D在AB边上且DE垂直BE
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.
如图,在△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB,(1)求证:AC是▷
如图,在三角形ABC中,角C=90°,DE垂直平分AB,垂足为D,DE交BC于点E,BE=2AC,则角B等于多少
在直角三角形ABC中,角C=90度,BE平分角ABC交AC于E,DE是斜边AB的垂直平分线,且DE=1厘米,则AC=?厘
如图15,已知在三角形ABC中,BE平分角ABC交AC于E,点D在BE延长线上,且BA*BE=BD*BE
在RT三角形ABC中,角C=90度BE平分角ABC交AC于E,点D在AB上,DE垂直于EB,若AD=2√6,AE=6√2
如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E
在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D,E分别为AB,AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC与点F,过点F作
如图,在直角三角形abc中,角c=90度,de垂直ac,交ab与点D.
如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于
如图,在△ABC中,∠C=90°,且AC=BC,AD平分∠BAC,交BC与点D,DE⊥AB与E点,AB=16cm,求△B