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将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上,设此点为F,若AB:BC=4:5,则cos∠DCF的值是____

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 16:24:23
将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上,设此点为F,若AB:BC=4:5,则cos∠DCF的值是______.
将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上,设此点为F,若AB:BC=4:5,则cos∠DCF的值是____
∵AB:BC=4:5,
∴设AB=4x,AD=5x,
∵将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上,
∴AF=AB,∠D=90°,AD=BC=5x,CD=AB=4x,
∴DF=AD-AF=5x-4x=x,
∴CF=
DF2+CD2=
17x,
∴cos∠DCF=
CD
CF=
4x

17x=
4
17
17.
故答案为:
4
17
17.