a3+b3+c3-3abc如何因式分解!速度求解,谢谢

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 20:31:11

a^3+b^3+c^3-3abc
=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3ab^2)
=[(a+b)^3+c^3]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)

证明:1/(a3+b3+abc)+1/(b3+c3+abc)+1/(c3+a3+abc)≤1/abc 因式分解a3（b-c)+b3(c-a)+c3(a-b) 求证a3+b3+c3 a3+b3+c3-3abc请老师讲讲用立方和公式解的解题思路已知 a+ b+ c=0 ,求证a3+ b3+ c3=3abc 已知a+b+C=0证明a3+ b3+ c3= 3abc a3+b3+c3≥3abc用几何方法证明拜托各位大神一个三角形三边为abc满足a3+b3+c3=3abc 证明此三角形为正三角形 a3+b3因式分解因式分解a3(b+c)+b3(a+c)+c3(a+b)+ab(a+b+c) 轮换法做因式分解a3(b－c)+b3(c－a)+c3(a－b) 已知：a2+b2+c2-2（a+b+c）+3=0,求a3+b3+c3-3abc的值