轮换法做因式分解a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 08:42:39
轮换法做因式分解a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)
∵当a=b时,a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)=0.
∴有因式a-b及其同型式b-c,c-a.
∵原式是四次齐次轮换式,除以三次齐次轮换式(a-b)(b-c)(c-a),可得
一次齐次的轮换式a+b+c.
用待定系数法:
得a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)=m(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)
比较左右两边a3b的系数,得m=-1.
∴a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)=-(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)
∴有因式a-b及其同型式b-c,c-a.
∵原式是四次齐次轮换式,除以三次齐次轮换式(a-b)(b-c)(c-a),可得
一次齐次的轮换式a+b+c.
用待定系数法:
得a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)=m(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)
比较左右两边a3b的系数,得m=-1.
∴a^3(b-c)+b^3(c-a)+c^3(a-b)=-(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a)
轮换法做因式分解a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)
因式分解a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)
因式分解a3(b+c)+b3(a+c)+c3(a+b)+ab(a+b+c)
a3(b+c)+b3(a+c)+c3(a+b)+abc(a+b+c) 分解因式
证明2(a3+b3+c3)>a2(b+c)+b2(a+c)+c2(a+b)
已知,a,b,c>0,求证:a3+b3+c3≥13(a
已知a+b+c=1求证 a3+b3+c3>=1/3(a2+b2+c2)
a+b+c=2 a2+b2+c2=14 a3+b3+c3=20
已知a+b+c+d=0,a3+b3+c3+d3=3求证
已知 a+ b+ c=0 ,求证a3+ b3+ c3=3abc
已知a+b+C=0证明a3+ b3+ c3= 3abc
已知a+b+c=0,abc=8,求a3+b3+c3得值,