如图,三角形ABC,AB的中点F交BC的延长线BD于点E,且BC=CD,求证:(1)AE/AC的值 (2)若AB为a,B
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:25:15
如图,三角形ABC,AB的中点F交BC的延长线BD于点E,且BC=CD,求证:(1)AE/AC的值 (2)若AB为a,BF=CE,那么AC是多少?
1、利用相似三角形 连接FC,AD
F是AB中点,C是BD中点,所以FC/AD=1/2 且FC平行于AD
所以角CFD=角ADF 角DAC=角CAD
又角AED=角FCE
故三角形CEF相似于三角形AED
所以CE/AE=FC/AD=1/2
则AE/AC=2/3
2、F是AB中点,C是BD中点,
有BF/AB=FC/AD
则BF/a=1/2 得BF=a/2
从1知道CE/AE=1/2
所以CE/AC=1/3
又BF=CE
得(a/2)/AC=1/3
AC=3a/2
F是AB中点,C是BD中点,所以FC/AD=1/2 且FC平行于AD
所以角CFD=角ADF 角DAC=角CAD
又角AED=角FCE
故三角形CEF相似于三角形AED
所以CE/AE=FC/AD=1/2
则AE/AC=2/3
2、F是AB中点,C是BD中点,
有BF/AB=FC/AD
则BF/a=1/2 得BF=a/2
从1知道CE/AE=1/2
所以CE/AC=1/3
又BF=CE
得(a/2)/AC=1/3
AC=3a/2
如图,三角形abc中,点e,f分别在ab,ac上,且ae等于af,ef的延长线交bc的延长线于点d.求证:cd:bd=c
在三角形ABC中,点E,F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC的延长线于点D,求证:CD:BD=CF:B
已知在三角形ABC中,点E、F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC延长线于点D求证:CD:BD=CF:B
如图,已知:在△ABC中,点E,F分别在AB,AC上,且AE=AF,EF的延长线交BC的延长线于点D,求证:CD:BD=
如图,已知三角形ABC中,点e f分别在ab ac上,且ae=af,ef的延长线交bc的延长线于点D 求:CD:BD=C
(如图,P4 9题)AC=AD,BC=BD,AB的延长线与CD交于点E.求证:AE⊥CD.
如图,已知点D为三角形ABC的边AC的中点,AE//BC,ED交AB于点G,交BC的延长线于点F,若CF:CB=1:2
如图,在三角形abc中,D是AB的中点,过点D的直线交AC于E,交BC的延长线于F.(1)求证BF/CF=AE/EC
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为AC的中点,AE⊥BD于点E,延长AE交BC于点F,求证:∠ADB=∠
如图在△ABC中,AD;AB=2:3,E为CD的中点,AE延长线交BC于点F,则FC:BF=
如图,D为△ABC内一点,且DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于E点,求证:AE⊥BC.
如图,D为△ABC内一点,且DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于E点,.求证AE⊥BC