在三角形ABC中,（a+b+c）（b+c-a）=3bc,且sinA=2sinBcosC,试确定三角形ABC形状.余弦定理

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 04:37:33

在三角形ABC中,（a+b+c）（b+c-a）=3bc,且sinA=2sinBcosC,试确定三角形ABC形状.余弦定理
在三角形ABC中,（a+b+c）（b+c-a）=3bc,且sinA=2sinBcosC,试确定三角形ABC形状.余弦定理

(a+b+c)(b+c-a)=3bc
[(b+c)+a][(b+c)-a]=3bc
(b+c)^2-a^2=3bc
b^2+2bc+c^2-a^2=3bc
b^2-bc+c^2=a^2
根据余弦定理有a^2=b^2+c^2-2bccosB
b^2-bc+c^2=b^2+c^2-2bccosB
bc=2bccosB
cosB=1/2
B=60度
sinA
=2sinBcosC
=√3cosC
=-√3cos(A+B)
=-√3cos(A+60)
=-√3(cosAcos60-sinAsin60)
=-√3(cosA/2-√3sinA/2)
=-√3cosA/2+3sinA/2
所以
sinA =√3cosA
A=60度
C=180-60-60=60度
等边三角形
再问：能不能附图。。这样看不出来
再答：

刚去剃头发了，sorry，图在这

再问：谢谢，
再答：不客气
再问：这个A属于0派怎么来的
再答：三角形中的角的范围
再问：这个思路是不是把题中式子分解，然后带入余弦公式
再答：先化简后求值

在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,试判断三角形ABC的形状在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，则△ABC的形状是（　　）在三角形ABC中,sinA=2sinBcosC,且sin^2A=sin^2B+sin^2C.试求三角形的形状 1.在△ABC中,已知（a+b+c）(b+c-a)=3bc,sinA=2sinBcosC,判断△ABC的形状. 解三角形题如下：若（a+b+c）（b+c-a)=3abc,且sinA=2sinBcosC,那么△ABC是什么三角形?请在△ABC 中,已知（a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA*sinA=sinBsinC,判断三角形的形状在三角形ABC中,a=2倍根号3,tan【(A+B)/2】+tan(C/2)=4,2sinBcosC=sinA,求A,B 学到了正弦余弦定理,已知三角形ABC中,cosA=5分之4,且(a-2):b:(c+2)=1:2:3,判断三角形的形状. 余弦定理.在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,b=4,a+c=8 ,求a与c 数学：在三角形ABC中,正弦A=（正弦B+正弦C）/（余弦B+余弦C）,判断三角形ABC的形状. 余弦定理数学题,在△ABC中,sinA=2sinBcosC,sin²A=sin²B+sin² 数学正余弦定理题在三角形ABC中角A,B,C所对的边分别为a,b,c,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA,⑴求