y=x^2+ax+a-2交y轴于点C,过C且⊥y轴的直线与抛物线交另一点D.若x轴上有一点A,则能使△ACD的面积等于1

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 12:21:04

y=x^2+ax+a-2交y轴于点C,过C且⊥y轴的直线与抛物线交另一点D.若x轴上有一点A,则能使△ACD的面积等于1/4
的抛物线有几条?试证明之.

y=x^2+ax+a-2交y轴于点C,过C且⊥y轴的直线与抛物线交另一点D.若x轴上有一点A,则能使△ACD的面积等于1/4
令x=0得y=a-2,所以得C(0,a-2)
令y=a-2得x^2+ax+a-2=a-2,x^2+ax=0,x1=0,x2=-a,所以得D(-a,a-2)
因此 △ACD的底边长为CD=|-a-0|=|a|,高为|a-2|
因为 △ACD的面积等于1/4,所以 1/2|a|·|a-2|=1/4,
即 a(a-2)=±1/2,
由a(a-2)=1/2得a^2-2a-1/2=0,因△＝6＞0,故方程有两个相异实根；
由a(a-2)=1/2得a^2-2a+1/2=0,因△＝2＞0,故方程有两个相异实根；
综上所述,a有四个不相等的值,故满足条件的抛物线有四条

已知直线y=-2x-6分别交x轴,y轴于点A,B,抛物线y=ax^2+bx+c恰好也经过点A,B,且经过X轴上的另一点C 已知直线y=-2x-6分别交x轴,y轴于点A,B,抛物线y=ax^2+bx+c恰好也经过A,B,且经过x轴上的另一点C（已知直线y=-2x-6分别交于x轴,y轴于点A.B,抛物线y=ax平方+bx+c恰好也经过A,B,且经过X轴上的上的另一设二次函数y=ax^2+bx+c(a,b,c均为实数)与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线上所有的点中到直线y 抛物线y=2x^2+bx+c与y轴交于点C(0,1),过C的直线MN∥x轴,且与抛物线的另一交点D(-2,n) 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E（2, 已知抛物线经过原点O和X轴上另一点A,它的对称轴X=2与X轴交于点C,直线Y=2X-1经过抛物线上一点B（-2,M）,且抛物线y=2x^2+bx+c与y轴交于点C(0,1),过点C的直线MN∥x轴,且与抛物线的另一交点为（-2,n）, 如图,已知抛物线y=ax^2+bx+c交x轴与A、B两点,交y轴与点C(0,8)若抛物线的对称轴为直线x=-1,且△AB 已知抛物线y1=ax的平方+c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C.抛物线y2与抛物线y1关于x轴对称,与y轴交于点D,若如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0 已知直线y=-x+3与x轴交于B点,与y轴交于C点,抛物线y=ax²+bx+3经过A、B、C点,且点A的坐标是