所有x∈R,sinx+cosx≤根号2.这个命题为什么为真命题?

已知绨p:∃x∈R,sinx+cosx≤m为真命题,q:∀x∈R,x²+mx+1＞0为 命题p:任意x∈R ,sinx小于1;命题q:存在x∈R,cosx小于等于1 则下列结论是真命题的是? “存在实数T,使|sin(X+T)|=|sinX| ”这个命题是真命题还是假命题?为什么? 已知命题P:对R中任意一个X,使sinx=根号5／2,是真命题还是假命题, 已知向量a=(2,1+sinx),b=(1,cosx),命题p;存在x∈R 使a⊥b,试证明命题p是假命题 命题的否定请问 命题p:任取x∈R,sinx≤1 则命题p的否定是什么? 存在一个实数使sinx+根号3cosx=3成立,是真命题吗? 若一个命题的否命题为真命题,则这个命题不一定是真命题, 若命题"存在x属于R,sin^2X+2sinX+m=0"为真命题,求实数m的取值范围 已知两个命题P：sinx+cosx>m,Q:x^2+mx+1>0,如果对于任意的x∈R,q真p假,求实数m的取值范围. 已知两命题r(x):sinx+cosx>m,s(x):x^2+mx+1>0,如果对所有x属于R,r(x)与s(x)有且仅 函数y=根号3sinx+cosx,x∈R