大师作文网x^2/根号（4-x^2）的不定积分怎么算哦 我太笨了 = =.会的教我一下好么
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 03:27:40
x^2/根号（4-x^2）的不定积分怎么算哦 我太笨了 = =.会的教我一下好么
令x = 2sinθ,dx = 2cosθdθ
∫ x²/√(4 - x²) dx
= ∫ 4sin²θ/√(4 - 4sin²θ) * (2cosθdθ)
= ∫ 4sin²θ/|2cosθ| * (2cosθdθ)
= 4∫ sin²θ dθ
= 2∫ (1 - cos2θ) dθ
= 2θ - 2(1/2)sin2θ + C
= 2θ - 2sinθcosθ + C
= 2arcsin(x/2) - 2(x/2)√(4 - x²)/2 + C
= 2arcsin(x/2) - (x/2)√(4 - x²) + C
∫ x²/√(4 - x²) dx
= ∫ 4sin²θ/√(4 - 4sin²θ) * (2cosθdθ)
= ∫ 4sin²θ/|2cosθ| * (2cosθdθ)
= 4∫ sin²θ dθ
= 2∫ (1 - cos2θ) dθ
= 2θ - 2(1/2)sin2θ + C
= 2θ - 2sinθcosθ + C
= 2arcsin(x/2) - 2(x/2)√(4 - x²)/2 + C
= 2arcsin(x/2) - (x/2)√(4 - x²) + C
x／（根号下2+4x）的不定积分
怎么求e^(2*根号（X+1）)的不定积分?
谁知道这一个怎么求不定积分 根号下x-x^2的不定积分,用换元法啊啊
根号下（1+4x^2）的不定积分
高手帮我看看(X^3 )* cos(x^2)的不定积分怎么算啊
根号下a^2+x^2的不定积分怎么求?
根号下1-x*2的不定积分怎么求
根号1+x^2的不定积分
1/根号下1+x-x^2的不定积分怎么算啊
根号x 乘以sin x 的不定积分怎么算
(dx)/（1+根号x)的不定积分怎么求?[(1+lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢?
(dx)/（1 根号x)的不定积分怎么求?[(1 lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢?