高一数学：设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 05:43:31

高一数学：设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式
设数列｛an｝的前n项和为Sn，已知a1=1,S(n+1)=4an+2，求数列AN的通项公式

由已知,a1+a2=4a1+2,故a2=5
因Sn+1=4an+2
当n>=2时,Sn=4a(n-1)+2
两式相减得a(n+1)=4an-4a(n-1),所以a(n+1)-2an=2(an-2an-1)
所以{an-2an-1}是以3为首项,2为公比的等比数列,
故an-2an-1=3×2^（n-1)
an/2^n-an-1/2^(n-1)=3
故{an/2^n}是以1/2为首项,3为公差的等差数列,所以an/2^n=1/2+3(n-1)=3n-5/2
an=(3n-5/2)*2^n

高一数学：设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,3an+1=Sn,求数列an的通项公式数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 已知数列{an}的前n项和为Sn,又a1=2,nAn+1=sn+n(n+1),求数列{an}的通项公式高中数列习题设数列an的前n项和sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和已知数列{an}前n项和为Sn,a1=2,Sn=n2+n,(1)求数列{an}的通项公式 (2)设{1/Sn}的前n项和